Risposta:
Vedi una soluzione qui sotto:
Spiegazione:
L'equazione nel problema è nella forma di intercettazione del pendio. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: #y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) #
Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (blu) (b) # è il valore dell'intercetta y.
#y = colore (rosso) (7/9) x + colore (blu) (15) #
Pertanto, la pendenza è: #color (rosso) (7/9) #
Chiamiamo la pendenza di una linea perpendicolare:: # # M_p
La formula per la pendenza di una linea perpendicolare è:
#m_p = -1 / m #
La sostituzione dà:
#m_p = -1 / (7/9) => -9 / 7 #
Sostituendo questo nella formula di intercettazione del pendio si ottiene:
#y = colore (rosso) (- 9/7) x + colore (blu) (b) #
Ora possiamo sostituire i valori dal punto nel problema #X# e # Y # in questa formula e risolvere per #color (blu) (b) #:
# 2 = (colore (rosso) (- 9/7) xx -1) + colore (blu) (b) #
# 2 = 9/7 + colore (blu) (b) #
# -color (rosso) (9/7) + 2 = -color (rosso) (9/7) + 9/7 + colore (blu) (b) #
# -color (rosso) (9/7) + (7/7 xx 2) = 0 + colore (blu) (b) #
# -color (rosso) (9/7) + 14/7 = colore (blu) (b) #
# (- colore (rosso) (9) + 14) / 7 = colore (blu) (b) #
# 5/7 = colore (blu) (b) #
Ora possiamo sostituire questo nella formula con la pendenza per dare l'equazione:
#y = colore (rosso) (- 9/7) x + colore (blu) (5/7) #
