M e B lasciano il loro campeggio e camminano in direzioni opposte intorno a un lago. Se il litorale è lungo 15 miglia, M percorre 800 km all'ora più velocemente di B e si incontrano in 2 ore ... quanto è veloce ogni camminata?

Risposta:

M cammina a 4 miglia all'ora, B cammina a 3,5 miglia all'ora

Spiegazione:

# # S_x denota la velocità della persona x

#S_M = S_B + 0.5 # mentre M sta camminando di 0,5 mph più velocemente di B

# D = S_M t # essendo la quantità di volte passata (in ore)

# D = 15 - (S_Bt) # sappiamo che M sta camminando più velocemente B deve incontrarsi in qualche luogo meno dalla posizione massima (come continua a camminare)

# 15- (S_Bt) = S_Mt # poiché D = D

#t = 2 # come 2 ore - sostituire in

# 15-S_B (2) = S_M (2) #

#S_M = S_B + 0.5 # così (come viaggiare più veloce) - sostituire in

# 15-2S_B = 2 (S_B + 0.5) # espandi e semplifica

#S_B = 3,5 # Velocità di B = 3.5 mph

#S_M = S_B + 0.5 #

#S_M = 3,5 + 0,5 = 4 # Velocità di M = 4 mph

Due aerei hanno lasciato lo stesso aeroporto viaggiando in direzioni opposte. Se un aereo costa in media 400 miglia all'ora e l'altro aereo è in media 250 miglia all'ora, in quante ore la distanza tra i due aerei sarà di 1625 miglia?

Tempo necessario = 2 1/2 "ore" Sapevi che puoi manipolare le unità di misura nello stesso modo in cui fai i numeri. Quindi possono cancellare. distanza = velocità x tempo La velocità di separazione è 400 + 250 = 650 miglia all'ora Si noti che 'per ora' significa per ciascuna di 1 ora La distanza target è 1625 miglia distanza = velocità x tempo -> colore (verde) (1625 " miles "= (650colore (bianco) (.)" miglia ") / (" 1 ora ") xx" tempo ") colore (bianco) (" d ") colore (bianco) (" d ") Moltiplicare entrambi i

Due motociclisti partono dallo stesso punto e viaggiano in direzioni opposte. Uno percorre 2 mph più velocemente dell'altro. In 4 ore sono a 120 miglia di distanza. Quanto è veloce ogni viaggio?

Un motociclista sta andando a 14 mph e l'altro sta andando a 16 mph Sai che il motociclista più lento può essere rappresentato con questa equazione: y_1 = mx dove y_1 = distanza (miglia), m = velocità (mph), & x = tempo (ore Quindi il motociclista più veloce può essere rappresentato con questa equazione: y_2 = (m + 2) x Dove y_2 = la distanza percorsa dal motociclista più veloce Plug in 4 per x in entrambe le equazioni: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Semplifica: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Sappiamo che y_1 + y_2 = 120 miglia da quando abbiamo collegato 4 ore Quindi: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8

Il tempo di Larry di percorrere 364 miglia è di 3 ore in più del tempo di Terrell per percorrere 220 miglia. Terrell ha percorso 3 miglia all'ora più velocemente di Larry. Quanto veloce ha viaggiato ciascuno?

Velocità di Terrell = 55 mph Velocità di Larry = 52 mph Sia x il tempo di viaggio di Larry. => Tempo di viaggio di Terrell = x - 3 Sia la velocità di Larry => Velocità di Terrell = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ma poiché stiamo parlando di velocità, il valore dovrebbe essere pos