SinA + cosA = 1 Trova il valore di cos ^ 2A + cos ^ 4A =?

Risposta:

# rarrcos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = 0 #

Spiegazione:

Dato, # RarrsinA + cosA = 1 #

# Rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 #

Significa #90^@# è la radice dell'equtaion

Adesso, # cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2+ (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 #

Risposta:

0 o 2

Spiegazione:

#sin A + cos A = sqrt2cos (A - pi / 4) = 1 #

#cos (A - pi / 4) = 1 / sqrt2 = sqrt2 / 2 #

Trig table e unit circle forniscono 2 soluzioni:

#A - pi / 4 = + - pi / 4 #

un. #A = pi / 4 + pi / 4 = pi / 2 #

#cos A = cos (pi / 2) = 0 # --> # cos ^ 2 A = cos ^ 4 A = 0 #

# cos ^ 2 A + cos ^ 4 A = 0 #

b. #A - pi / 4 = - pi / 4 # --> #A = -pi / 4 + pi / 4 = 0 #

#cos A = 1 # --> #cos ^ 2 A = cos ^ 4 A = 1 #

# cos ^ 2 A + cos ^ 4 A = 1 + 1 = 2. #

Come si dimostra (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = 4 * cos ^ 2 ((A-B) / 2)? 2)?

LHS = (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = [2 * cos ((A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2+ [2 * sin (( A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) [sin ^ 2 ((A + B) / 2) + cos ^ 2 ((A + B) / 2)] = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) * 1 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) = RHS

Cosa fa cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) uguale?

Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Lascia tan tan-1 (3) = x poi rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt (1 + tan ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) Inoltre, let tan ^ (- 1) (4) = y quindi rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt ( 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Now, rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17)

Cosa significa -3sin (arccos (2)) - cos (arc cos (3)) uguali?

Problem insolvable Non ci sono archi che il loro coseno sia uguale a 2 e 3. Da un punto di vista analitico, la funzione arccos è definita solo su [-1,1] quindi arccos (2) e arccos (3) non esistono .