Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Risposta:

Asse di simmetria: #x = 1 #

Vertice: #(1, -8)#

Spiegazione:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Questa equazione è un'equazione quadratica, nel senso che formerà una parabola sul grafico.

La nostra equazione è in forma quadratica standard, o #y = ax ^ 2 + bx + c #.

Il Asse di simmetria è il linea immaginaria che attraversa il grafico in cui è possibile rifletterlo o che hanno entrambe le metà del grafico.

Ecco un esempio di un asse di simmetria:

http://www.varsitytutors.com

L'equazione per trovare l'asse della simmetria è #x = -b / (2a) #.

Nella nostra equazione, #a = 2 #, #b = -4 #, e #c = -6 #.

Quindi inseriamo il nostro #un# e # B # valori nell'equazione:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Quindi il nostro asse di simmetria è #x = 1 #.

Ora, dobbiamo trovare il vertice. Il vertice è il punto minimo o massimo su una funzione quadratica, e la sua la coordinata x è uguale all'asse di simmetria.

Ecco alcuni esempi di vertici:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Poiché abbiamo già trovato il nostro asse di simmetria, #x = 1 #, questa è la nostra coordinata x del vertice.

Per trovare la coordinata y del vertice, ricolleghiamo quel valore all'equazione quadratica originale per #X#:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Pertanto, il nostro vertice è a #(1, -8)#.

Come extra, ecco il grafico di questa equazione quadratica:

Come puoi vedere, il vertice del grafico è a #(1, -8)#, come abbiamo risolto.

Spero che questo ti aiuti!