La lunghezza di un rettangolo è 3 cm in più della larghezza. L'area è 70 cm ^ 2. Come trovi le dimensioni del rettangolo?

Risposta:

Se scriviamo # W # per la larghezza in #"centimetro"#, poi #w (w + 3) = 70 #.

Quindi troviamo #w = 7 # (scartando la soluzione negativa #w = -10 #).

Quindi larghezza # = 7 "cm" # e lunghezza # = 10 "cm" #

Spiegazione:

Permettere # W # stare per la larghezza in #"centimetro"#.

Quindi la lunghezza in #"centimetro"# è #w + 3 # e l'area in # "Cm" ^ 2 # è #w (w + 3) #

Così:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

Sottrarre #70# da entrambe le estremità per ottenere:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Esistono molti modi per risolvere questo problema, inclusa la formula quadratica, ma possiamo invece riconoscere che stiamo cercando un paio di fattori di #70# che differiscono da #3#.

Non dovrebbe richiedere molto tempo per trovare # 70 = 7 xx 10 # si adatta al conto, quindi troviamo:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Così # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # ha due soluzioni, vale a dire #w = 7 # e #w = -10 #.

Dal momento che stiamo parlando di lunghezze, possiamo ignorare la soluzione negativa in partenza #w = 7 #. Questa è la larghezza # 7 "cm" # e la lunghezza è # 10 "cm" #.

La lunghezza di un rettangolo è 1 più del doppio della sua larghezza e l'area del rettangolo è 66 yd ^ 2, come trovi le dimensioni del rettangolo?

Le dimensioni del rettangolo sono lunghe 12 metri e larghe 5,5 metri. La larghezza del rettangolo è w = x yd, quindi la lunghezza del rettangolo è l = 2 x +1 yd, quindi l'area del rettangolo è A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 o 2 x ^ 2 + x-66 = 0 o 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 o 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 o (x + 6) (2 x-11) = 0:. o, x + 6 = 0 :. x = -6 o 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x non può essere negativo. :. x = 5.5; 2 x + 1 = 2 * 5.5 + 1 = 12. Le dimensioni del rettangolo sono lunghe 12 metri e larghe 5,5 metri [Ans]

La lunghezza di un rettangolo è 3ft più del doppio della sua larghezza e l'area del rettangolo è 77ft ^ 2, come trovi le dimensioni del rettangolo?

Larghezza = 11/2 "ft = 5 piedi 6 pollici" Lunghezza = 14 "piedi" Rompendo la domanda nelle sue parti componenti: Sia la lunghezza sia L Sia la larghezza sia w Sia l'area essere A La lunghezza è 3 piedi in più rispetto a: L = " "? +3 due volte" "L = 2? +3 larghezza" "L = 2w + 3 Area = A = 77 =" larghezza "xx" Lunghezza "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Questa è un'equazione quadratica '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard forma y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";&qu

La lunghezza di un rettangolo è 5ft più del doppio della larghezza e l'area del rettangolo è 88ft. Come trovi le dimensioni del rettangolo?

Lunghezza = 16 piedi, Larghezza = 11/2 piedi. Lascia che la lunghezza e la larghezza siano l piedi, piedi e piedi, rappresentante. Da ciò che viene dato, l = 2w + 5 ................ (1). Quindi, usando la formula: Area del rettangolo = lunghezza xx larghezza, otteniamo un altro eqn., L * w = 88, o, per (1), (2w + 5) * w = 88, cioè 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Per calcolare questo, osserviamo che 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, e 16-11 = 5. Quindi sostituiamo, 5w per 16w-11w, per ottenere, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2W (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2W-11) = 0. :. w = larghezza = -8, che non è ammissibile, w =