Risposta:
Spiegazione:
L'espansione di questa espressione viene eseguita applicando due proprietà di
Proprietà quoziente:
Proprietà del prodotto:
Come si espande (3x-5y) ^ 6 usando il triangolo di Pascal?
Così: Cortesia di Mathsisfun.com Nel triangolo di Pascal, l'espansione che si eleva alla potenza di 6 corrisponde alla settima fila del triangolo di Pascal. (La riga 1 corrisponde a un'espansione aumentata alla potenza di 0, che è uguale a 1). Il triangolo di Pascal indica il coefficiente di ogni termine nell'espansione (a + b) ^ n da sinistra a destra. Così iniziamo ad espandere il nostro binomio, lavorando da sinistra a destra, e con ogni passo che facciamo diminuiamo il nostro esponente del termine corrispondente a un per 1 e aumenta o esponente del termine corrispondente a b per 1. (1 volte (
Che cosa è (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?
2/7 Prendiamo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Si noti che, se nei denominatori sono (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5))
Come si espande ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?
3/2 * ln x - ln ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) può essere riscritto come ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) o ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) usando una delle regole del logaritmo: ln (a / b) = lna - lnb abbiamo: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) o ln x ^ (3 / 2) - ln y un'altra di queste regole afferma che: ln a ^ b = b * lna allora abbiamo: 3/2 * ln x - lny