Le macchine A, B e C possono completare un determinato lavoro in 30 min., 40 min. e 1 ora rispettivamente. Quanto durerà il lavoro se le macchine lavoreranno insieme?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Ora questo è in termini di tempo impiegato per fare lavoro;

Quindi lascia che il lavoro totale sia x

Ora in 1 minuto il lavoro è fatto

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Quindi se combiniamo tutti e 3 cioè.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Ora in 1 minuto # 3/ 40# del lavoro è completato

#perciò# per completare il lavoro che ci vuole# 40/3 = 13 1/3 min #

Risposta:

# t = 12 "minuti" 20 "secondi" #

Spiegazione:

Considera le tariffe al minuto per ogni macchina:

#A -> (1/30) ^ (th) # del lavoro

#B -> (1/40) ^ (th) #del lavoro

#C -> (1/60) ^ (th) # del lavoro

Queste frazioni fanno parte di #color (blu) (1) # lavoro completo.

Lasciare che il tempo totale di produzione sia t

#colore (blu) ("Allora (tutti i tassi di produzione al minuto)" volte t_ "minuti" = 1 "lavoro") #

Così:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minuti

#colore (verde) (t = 12 "minuti" 20 "secondi") #