Tunga impiega 3 giorni in più del numero di giorni trascorsi da Gangadevi per completare un lavoro. Se sia Tunga che Gangadevi insieme possono completare lo stesso lavoro in 2 giorni, in quanti giorni solo Tunga può completare il lavoro?

Risposta:

6 giorni

Spiegazione:

G = il tempo, espresso in giorni, che Gangadevi prende per completare un pezzo (unità) di lavoro.

T = il tempo, espresso in giorni, che Tunga impiega per completare un pezzo (unità) di lavoro e lo sappiamo

#T = G + 3 #

# 1 / G # è la velocità di lavoro di Gangadevi, espressa in unità al giorno

# 1 / T # è la velocità di lavoro di Tunga, espressa in unità al giorno

Quando lavorano insieme, impiegano 2 giorni per creare un'unità, quindi la loro velocità è combinata # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, espresso in unità al giorno

sostituendo #T = G + 3 # nell'equazione sopra e risolvendo verso una semplice equazione quadricolare si ottiene:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Factoring con #a = 1, b = -1 ec = -6 # dà:

secondo la formula del factoring

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

dà

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

e

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

come due soluzioni per G (il numero di giorni necessari a Gangadevi per finire una unità di lavoro)

solo x2 è una soluzione valida poiché x1 è un valore negativo.

quindi: G = 3, ovvero T = G + 3 = 6