Una pizza da 12 pollici (di diametro) viene tagliata in varie dimensioni. Qual è l'area di un pezzo che è stata tagliata con un angolo centrale di 31 gradi? L'area del pezzo di pizza è di circa ____ pollici quadrati. (Arrotondare a due cifre decimali secondo necessità).

Risposta:

9,74 pollici quadrati, # # Ca. 10 pollici quadrati

Spiegazione:

È meglio rispondere a questa domanda se convertiamo i 31 gradi in radianti. Questo perché se usiamo i radianti, possiamo usare le equazioni per l'area di un settore di cerchio (che una fetta di pizza è, praticamente) usando l'equazione:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = area del settore

# # Theta= l'angolo centrale in radianti

# R ^ 2 # il raggio del cerchio, quadrato.

Ora per convertire tra gradi e radianti usiamo:

radianti =# (pi) / (180) volte # gradi

Quindi 31 gradi è uguale a:

# (31pi) / (180) circa 0,541 … rad #

Ora dobbiamo semplicemente collegarlo all'equazione, come se il diametro fosse di 12 pollici, quindi il raggio deve essere di 6 pollici.

Quindi:

# A = (1/2) volte (0.541) volte (6) ^ 2 #

# A = 9,74 circa 10 #

Quindi la fetta di pizza è di 9,74 pollici quadrati con due cifre decimali o di 10 pollici quadrati se la si arrotonda al numero intero più vicino.