Come si converte (1, - sqrt3) in coordinate polari?

Se # (A, b) # è a sono le coordinate di un punto nel piano cartesiano, # U # è la sua grandezza e #alfa# è il suo angolo allora # (A, b) # in Polar Form è scritto come # (U, alfa) #.

Magnitudine di coordinate cartesiane # (A, b) # è dato da#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # e il suo angolo è dato da # Tan ^ -1 (b / a) #

Permettere # R # essere la grandezza di # (1, -sqrt3) # e # # Theta essere il suo angolo

Magnitudine di # (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r #

Angolo di # (1, -sqrt3) = tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 #

#implica# Angolo di # (1, -sqrt3) = - pi / 3 #

Ma dal momento che il punto è nel quarto quadrante, quindi dobbiamo aggiungere # # 2pi che ci darà l'angolo.

#implica# Angolo di # (1, -sqrt3) = - pi / 3 + 2pi = (- pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 #

#implica# Angolo di # (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = theta #

#implies (1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3) #

#implies (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3) #

Si noti che l'angolo è dato in misura radiante.

Si noti che la risposta # (1, -sqrt3) = (2, pi / 3) # è anche corretto.