La velocità di un oggetto con una massa di 2 kg è data da v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Qual è l'impulso applicato all'oggetto at = 4?

Risposta:

L'impulso a # T = 4 # è # 52 kg ms ^ -1 #

Spiegazione:

L'impulso è uguale al tasso di variazione della quantità di moto:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

In questo caso la massa è costante così #I = mDeltav #.

La velocità istantanea del cambiamento della velocità è semplicemente la pendenza (gradiente) del grafico velocità-tempo e può essere calcolata differenziando l'espressione per la velocità:

#v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

Valutato in t = 4, questo dà #Delta v = 26 ms ^ -1 #

Per trovare l'impulso, quindi, #I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms ^ -1 #