Risposta:
Spiegazione:
Se
Risposta:
Spiegazione:
# "espandi i fattori e differenziare usando la regola di alimentazione" colore (blu) "#
# • colore (bianco) (x) d / dx (ax ^ n) = nax ^ (n-1) #
# Y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4) #
#color (bianco) (y) = 6x ^ 4 + 21x ^ 3-37x ^ 2 + 28x-60 #
# RArrdy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #
Come fai a differenziare y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) usando la regola del prodotto?
Vedi la risposta qui sotto:
Come fai a differenziare y = (2 + sinx) / (x + cosx)?
Dy / dx = (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 "Per prima cosa, richiamiamo la regola del quoziente:" qquad qquad qquad qquad qquad [f (x) / g (x)] ^ ' = {g (x) f' (x) - f (x) g '(x)} / {g (x) ^ 2} quad. "Ci viene data la funzione di differenziare:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = {2 + sinx} / {x + cosx} quad. Usa la regola del quoziente per ottenere quanto segue: y '= {[(x + cosx) (2 + sinx)'] - [(2 + sinx) (x + cosx) ']} / (x + cosx) ^ 2 y '= {[(x + cosx) (cosx)] - [(2 + sinx) (1 -sinx)]} / (x + cos x) ^ 2 moltiplicando il numeratore in usc
Come fai a differenziare f (x) = (x ^ 3-2x + 3) ^ (3/2) usando la regola della catena?
3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2) La regola della catena: d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) La regola di potere: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Applicazione di queste regole: 1 La funzione interna, g (x) è x ^ 3-2x + 3, la funzione esterna, f (x) è g (x) ^ (3/2) 2 Prendi la derivata della funzione esterna usando la regola di potere d / dx (g (x)) ^ (3/2) = 3/2 * g (x) ^ (3/2 - 2/2) = 3/2 * g (x) ^ (1/2) = 3/2 * sqrt (g (x)) f '(g (x)) = 3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3) 3 Prendi la derivata della funzione interna d / dx g (x) = 3x ^ 2 -2 g '(x) = 3x ^ 2 -2 4 Moltiplica f' (g (x )) con