
Risposta:
dy / dx =
Spiegazione:
Utilizza la regola del quoziente per ottenere quanto segue:
y '=
y '=
moltiplicando il numeratore ottieni questo:
y '=
quindi l'unica semplificazione che puoi usare è l'identità trigonometrica
ottenere:
y '=
y '=
Come fai a differenziare y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) usando la regola del prodotto?

Vedi la risposta qui sotto:
Come fai a differenziare f (x) = (x ^ 3-2x + 3) ^ (3/2) usando la regola della catena?

3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2) La regola della catena: d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) La regola di potere: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) Applicazione di queste regole: 1 La funzione interna, g (x) è x ^ 3-2x + 3, la funzione esterna, f (x) è g (x) ^ (3/2) 2 Prendi la derivata della funzione esterna usando la regola di potere d / dx (g (x)) ^ (3/2) = 3/2 * g (x) ^ (3/2 - 2/2) = 3/2 * g (x) ^ (1/2) = 3/2 * sqrt (g (x)) f '(g (x)) = 3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3) 3 Prendi la derivata della funzione interna d / dx g (x) = 3x ^ 2 -2 g '(x) = 3x ^ 2 -2 4 Moltiplica f' (g (x )) con
Come fai a differenziare y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) usando la regola della catena?

-sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) Innanzitutto, prendi la derivata della funzione esterna, cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). Ma devi anche moltiplicare questo per la derivata di ciò che è dentro, (pi / 2x ^ 2-pix). Fai questo termine per termine. La derivata di pi / 2x ^ 2 è pi / 2 * 2x = pix. La derivata di -pix è solo -pi. Quindi la risposta è -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)