Il triangolo A ha un'area di 5 e due lati di lunghezza 9 e 3. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 9. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Risposta:

#45# & #5#

Spiegazione:

Ci sono due casi possibili come segue

Caso 1: Lascia stare #9# del triangolo B è il lato corrispondente al lato piccolo #3# del triangolo A, quindi il rapporto delle aree # Delta_A # & # Delta_B # di triangoli simili A e B rispettivamente saranno pari al quadrato di rapporto dei lati corrispondenti #3# & #9# di entrambi i triangoli simili quindi abbiamo

# Frac { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1/9 quad (because Delta_A = 5) #

# Delta_B = 45 #

Caso 2: Lascia stare #9# del triangolo B è il lato corrispondente al lato maggiore #9# del triangolo A, quindi il rapporto delle aree # Delta_A # & # Delta_B # di triangoli simili A e B rispettivamente saranno pari al quadrato di rapporto dei lati corrispondenti #9# & #9# di entrambi i triangoli simili quindi abbiamo

# Frac { Delta_A} { Delta_B} = (9/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1 quad (because Delta_A = 5) #

# Delta_B = 5 #

Quindi, l'area massima possibile del triangolo B è #45# e l'area minima è #5#

Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 5 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 19. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Area massima = 187.947 "" unità quadrate Area minima = 88.4082 "" unità quadrate I triangoli A e B sono simili. Per il metodo di proporzione e proporzione della soluzione, il triangolo B ha tre possibili triangoli. Per il triangolo A: i lati sono x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, angolo Z = 43.29180759327 ^ @ L'angolo Z tra i lati x e y è stato ottenuto utilizzando la formula per l'area del triangolo Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tre triangoli possibili per il triangolo B: i lati sono Triangolo 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031

Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 6 e 9. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 15. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Delta s A e B sono simili. Per ottenere l'area massima di Delta B, il lato 15 di Delta B dovrebbe corrispondere al lato 6 di Delta A. I lati sono nel rapporto 15: 6 Quindi le aree saranno nel rapporto di 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area massima del triangolo B = (12 * 225) / 36 = 75 Analogamente per ottenere l'area minima, il lato 9 del Delta A corrisponderà al lato 15 del Delta B. I lati sono nel rapporto 15: 9 e nelle aree 225: 81 Area minima di Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Il triangolo A ha un'area di 12 e due lati di lunghezza 7 e 7. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato con una lunghezza di 19. Quali sono le aree massime e minime possibili del triangolo B?

Area del triangolo B = 88.4082 Poiché il triangolo A è isoscele, il triangolo B sarà anche isoscele.I lati dei triangoli B & A sono nel rapporto di 19: 7 Le aree saranno nel rapporto di 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Area del triangolo B = (12 * 361) / 49 = 88.4082