Quali sono i valori di aeb se 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b è un quadrato perfetto?
Vedi sotto. Creazione (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b e coefficienti di raggruppamento abbiamo {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} e risolvendo otteniamo c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 o (2x ^ 2-3 x + 7 ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49
Qual è l'equazione della linea che passa attraverso il punto (19, 23) e parallela alla linea y = 37x + 29?
Y = 37x - 680 Poiché la pendenza y = 37x + 29 è 37, anche la nostra linea ha la stessa pendenza. m1 = m2 = 37 utilizzando l'equazione della pendenza del punto, y-y1 = m (x-x1) y - y 1 = m (x - x 1) y - 23 = 37 (x - 19) y - 23 = 37x - 703 y = 37x - 703 + 23 y = 37x - 680