Risposta:
L = 20 e W = 15
Spiegazione:
Esaminiamo ciò che si sa del rettangolo in questione: l'area è di 300 cm quadrati e il rapporto tra Lunghezza e Larghezza (che accorgerò in L e W) è 4: 3.
Iniziamo con il rapporto. Sappiamo che sono imparentati l'uno con l'altro - 4 di un'unità base di lunghezza per L e 3 di quella stessa unità base di lunghezza per W. Quindi possiamo dire che
L =
Sappiamo anche dalla formula per l'area di un rettangolo che LW = Area del rettangolo. Ci sostituisce nei termini con le x in loro
quindi risolviamo x:
Sostituendo x nelle nostre equazioni per L e W, otteniamo
L =
Controllando il nostro lavoro - c'è un rapporto di L: W di 4: 3. E LW =
La lunghezza di un rettangolo è due volte la sua larghezza. Se l'area del rettangolo è inferiore a 50 metri quadrati, qual è la larghezza massima del rettangolo?
Chiameremo questa larghezza = x, che rende la lunghezza = 2x Area = lunghezza volte la larghezza, oppure: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Risposta: la larghezza massima è (appena sotto) 5 metri. Nota: in pura matematica, x ^ 2 <25 ti darebbe anche la risposta: x> -5, o combinata -5 <x <+5 In questo esempio pratico, scartiamo l'altra risposta.
La larghezza e la lunghezza di un rettangolo sono numeri interi consecutivi. Se la larghezza è diminuita di 3 pollici. quindi l'area del rettangolo risultante è di 24 pollici quadrati Qual è l'area del rettangolo originale?
48 "pollici quadrati" "lascia che la larghezza" = n "allora lunghezza" = n + 2 n "e" n + 2 colore (blu) "siano numeri interi consecutivi" "la larghezza è diminuita di" 3 "pollici" rArr "larghezza "= n-3" area "=" lunghezza "xx" larghezza "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (blu) "in forma standard" "i fattori di - 30 che sommano a - 1 sono + 5 e - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "equivalgono a ciascun fattore a zero e risolvono per n" n-6 = 0rArrn = 6
La larghezza di un rettangolo è 3 pollici inferiore alla sua lunghezza. L'area del rettangolo è di 340 pollici quadrati. Quali sono la lunghezza e la larghezza del rettangolo?
Lunghezza e larghezza sono rispettivamente 20 e 17 pollici. Prima di tutto, consideriamo x la lunghezza del rettangolo e la sua larghezza. Secondo l'affermazione iniziale: y = x-3 Ora sappiamo che l'area del rettangolo è data da: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x ed è uguale a: A = x ^ 2-3x = 340 Quindi otteniamo l'equazione quadratica: x ^ 2-3x-340 = 0 Risolviamolo: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} dove a, b, c provengono da ax ^ 2 + bx + c = 0. Sostituendo: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Otteniamo due soluzion