Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 39, 45 e 27. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 3. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

#(3,45/13,27/13),(13/5,3,9/5),(13/3,5,3)#

Spiegazione:

Dal momento che il triangolo B ha 3 lati, ognuno di essi potrebbe essere di lunghezza 3 e quindi ci sono 3 diverse possibilità.

Poiché i triangoli sono simili, i rapporti dei lati corrispondenti sono uguali.

Etichettare i 3 lati del triangolo B, a, b e c corrispondenti ai lati 39, 45 e 27 nel triangolo A.

#'--------------------------------------------------------------------------------'#

# "se a = 3 quindi il rapporto dei lati corrispondenti" = 3/39 = 1/13 #

# rArrb = 45xx1 / 13 = 45/13 "e" c = 27xx1 / 13 = 27/13 #

# "i 3 lati di B" = (3, colore (rosso) (45/13), colore (rosso) (27/13)) #

#'---------------------------------------------------------------------------------'#

# "se b = 3 quindi rapporto dei lati corrispondenti" = 3/45 = 1/15 #

# rArra = 39xx1 / 15 = 13/5 "e" c = 27xx1 / 15 = 9/5 #

# "i 3 lati di B" = (colore (rosso) (13/5), 3, colore (rosso) (9/5)) #

#'----------------------------------------------------------------------------'#

# "se c = 3 quindi il rapporto dei lati corrispondenti" = 3/27 = 1/9 #

# rArra = 39xx1 / 9 = 13/3 "e" b = 45xx1 / 9 = 5 #

# "i 3 lati di B" = (colore (rosso) (13/3), colore (rosso) (5), 3) #

#'-------------------------------------------------------------------------------'#