Quali sono tutti i fattori del 72?

Risposta:

I fattori sono 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Spiegazione:

Trovo i fattori in coppia, Sembrerà più lavoro di quanto non sia, perché spiegherò come sto facendo questi passi. Faccio la maggior parte del lavoro senza scriverlo. Metterò la spiegazione in nero in parentesi e la risposta in #color (blu) "blu" #.

Procederò iniziando con #1# a sinistra e controllando ogni numero in ordine finché non ottengo un numero già a destra o ottengo un numero maggiore della radice quadrata di 72.

#colore (blu) (1 xx 72) #

Vedo che 72 è divisibile per 2, e fai la divisione per ottenere la coppia successiva

#color (blu) (2 xx 36) #

Ora controlliamo 3 e otteniamo la coppia successiva.

Io uso un piccolo trucco per questo. So che 36 è divisibile per 3 e # 36 = 3xx12 #. Questo me lo dice # 72 = 2xx3xx12 #, quindi lo so # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (blu) (3 xx 24) #

Ora dobbiamo controllare 4. In alto, abbiamo ottenuto # 72 = 2xx36 # da # 36 = 2xx18 #, Lo vediamo # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (blu) (4 xx 18) #

Il prossimo numero da verificare è 5. Ma 72 è non divisibile per 5. Di solito scrivo un numero prima di controllare, quindi se un numero non è un fattore, lo escludo.

#color (blu) cancel (5) #

{Passa a 6. Osservando sopra, voglio "costruire" un 6 moltiplicando un numero a sinistra per un fattore del numero alla sua destra. Vedo due modi per farlo: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # e # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (O forse lo sai e basta # 6xx12 = 72 #.)

#colore (blu) (6 xx 12) #

72 è non divisibile per 7.

#color (blu) cancel (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (blu) (8 xx 9) #

E questo è tutto. 9 e i fattori superiori a 9 sono già scritti a destra nell'elenco delle coppie sopra.

È chiaro? Qualsiasi fattore di 72 maggiore di 9 deve essere moltiplicato per qualcosa di meno di 8 per ottenere 72. Ma abbiamo controllato tutti i numeri fino a 8. 8. Quindi abbiamo finito.

Se stessimo facendo questo per #39# vorremmo ottenere # # 1xx39 e # # 3xx13, quindi attraversiamo ogni numero finché non lo notiamo # 7xx7 = 49 #. Se 39 avesse un fattore maggiore di 7 dovrebbe essere moltiplicato per qualcosa in meno di 7 (altrimenti otteniamo 49 o più). Quindi avremmo finito.