Se f (x) = frac {x - 3} {x} e g (x) = 5x-4, qual è il dominio di (f * g) (x)?

$Se f (x) = frac {x - 3} {x} e g (x) = 5x-4, qual è il dominio di (f * g) (x)?$

Risposta:

# x! = 4/5 #

Spiegazione:

Prima capire cosa # (F * g) (x) # è per fare questo basta mettere il #G (x) # funzione in entrambi i punti x in #f (x) #

# (F * g) (x) = (5x-4-3) / (5x-4) # così # (F * g) (x) = (5x-7) / (5x-4) #

Notiamo che per una funzione razionale fondamentalmente # 1 / x # quando il denominatore è uguale a 0 non c'è output

Quindi dobbiamo capire quando # 5x-4 = 0 #

# 5x = 4 # così # X = 4/5 #

Quindi il dominio è tutto ciò che è reale a parte # X = 4/5 #

#x inR #

Il dominio di f (x) è l'insieme di tutti i valori reali tranne 7, e il dominio di g (x) è l'insieme di tutti i valori reali eccetto -3. Qual è il dominio di (g * f) (x)?

Tutti i numeri reali tranne 7 e -3 quando moltiplichi due funzioni, cosa stiamo facendo? stiamo prendendo il valore f (x) e lo moltiplichiamo per il valore g (x), dove x deve essere lo stesso. Tuttavia entrambe le funzioni hanno restrizioni, 7 e -3, quindi il prodotto delle due funzioni deve avere * entrambe le restrizioni. Solitamente quando si eseguono operazioni sulle funzioni, se le funzioni precedenti (f (x) e g (x)) hanno delle restrizioni, vengono sempre considerate come parte della nuova restrizione della nuova funzione o della loro operazione. Puoi anche visualizzare questo facendo due funzioni razionali con diver

Qual è il dominio della funzione combinata h (x) = f (x) - g (x), se il dominio di f (x) = (4,4.5] e il dominio di g (x) è [4, 4.5 )?

Il dominio è D_ {f-g} = (4,4.5). Vedi la spiegazione. (f-g) (x) può essere calcolato solo per quelli x, per i quali sono definiti sia f che g. Quindi possiamo scrivere che: D_ {f-g} = D_fnnD_g Qui abbiamo D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)

Come si semplifica [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3