Qual è l'intercettazione x e l'intercettazione y della funzione f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x?

Qual è l'intercettazione x e l'intercettazione y della funzione f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x?
Anonim

Risposta:

y = 0 e x = 0, = 1,4

Spiegazione:

Y-Intercept

Per ottenere l'intercetta y, basta inserire 0 come valore x, quindi dovresti ottenere #0^3-3(0)-4(0)# o in altre parole, 0.

X-Intercept

Ora qui è dove le cose cominciano a diventare più complicate. In primo luogo, dovremmo determinare quanti zeri ci sono. Possiamo vedere che da x ^ 3, ci sono 3 radici (perché la potenza sul coefficiente principale determina la quantità di radici).

Quindi, possiamo vedere che tutti i numeri nell'equazione hanno una x in comune. Dovremmo prendere quella x in tutti i numeri per ottenere #x (x ^ 2-3x-4). #

Infine, espandiamo la funzione nel mezzo con #x (x-4) (x + 1). #

Se inseriamo 0 per il valore, la x all'esterno # (X (x-4) (x + 1)) # diventerà 0. Pertanto, uno zero è 0,0.

Se inseriamo 4, 4 cancellerebbe con x-4 uguale a 0, e l'intera equazione sarebbe moltiplicata per 0 fino a zero, quindi un altro 0 è 4,0.

Infine, se inseriamo -1, annullerebbe con # x + 1 # per uguagliare 0, che di nuovo moltiplicherebbe l'intera equazione per 0 per ottenere lo zero. Pertanto, l'ultimo zero è -1,0.