L'energia cinetica di un oggetto con una massa di 1 kg cambia costantemente da 243 J a 658 J per 9 s. Qual è l'impulso sull'oggetto a 3 s?

Risposta:

È necessario riconoscere che le parole chiave sono "cambia costantemente". Successivamente, usa l'energia cinetica e le definizioni degli impulsi.

La risposta è:

# J = 5.57 # # Kg * m / s #

Spiegazione:

L'impulso è uguale al cambiamento di quantità di moto:

# J = Ap = m * U_2-m * U_1 #

Tuttavia, ci mancano le velocità.

Cambiando costantemente significa che cambia "costantemente". In questo modo, possiamo supporre che il tasso di cambiamento dell'energia cinetica #K# rispetto al tempo è costante:

# (ΔK) / (Δt) = (658-243) /9=46.1 J / s #

Quindi per ogni secondo l'oggetto guadagna #46.1# joule. Per tre secondi:

#46.1*3=138.3# # J #

Quindi l'energia cinetica a # # 3s è uguale alla iniziale più la modifica:

#K_ (3s) = K_ (i) + K_ (ch) = 243 + 138.3 = 381,3 # # J #

Ora che entrambe le energie cinetiche sono conosciute, le loro velocità possono essere trovate:

# K = 1/2 * m * u ^ 2 #

# U = sqrt ((2K) / m) #

# U_1 = sqrt ((2 * 243) / 1) = 22.05m / s #

# U_2 = sqrt ((2 * 381,3) / 1) = 27.62m / s #

Infine, l'impulso può essere calcolato:

# J = Ap = m * U_2-m * U_1 = 1 * * 27,62-1 22.05 #

# J = 5.57 # # Kg * m / s #