Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (1,5) e (-2,14) nella forma di intercettazione del pendio?

Risposta:

# Y = -3x + 8 #

Spiegazione:

# "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma intercetta pendenza" # è

# • colore (bianco) (x) y = mx + b #

# "dove m è la pendenza e b l'intercetta y" #

# "per calcolare la pendenza m utilizzare la formula sfumatura" colore (blu) "#

# • colore (bianco) (x) = m (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,5) "and" (x_2, y_2) = (- 2,14) #

# RArrm = (14-5) / (- 2-1) = 9 / (- 3) = - 3 #

# rArry = -3x + blarrcolor (blu) "è l'equazione parziale" #

# "per trovare b sostituire uno dei 2 punti dati" #

# "nell'equazione parziale" #

# "utilizzando" (1,5) "quindi" #

# 5 = -3 + brArrb = 5 + 3 = 8 #

# rArry = -3x + 8larrcolor (rosso) "in forma di intercettazione pendenza" #

Risposta:

Il reqd. equn. della linea è

# 3x + y = 8 # o # Y = -3x + 8 #

Spiegazione:

Se #A (x_1, y_1) e B (x_2, y_2) #, quindi equazione della linea:

#color (rosso) ((x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #.

Abbiamo, #A (1,5) e B (-2,14) #

Così, # (X-1) / (- 2-1) = (y-5) / (14-5) #.

# => (X-1) / - 3 = (y-5) / 9 #

# => 9x-9 = -3y + 15 #

# => 9x + 3y = 15 + 9 #

# => 9x + 3y = 24 #

# => 3x + y = 8 # o # Y = -3x + 8 #

graph {3x + y = 8 -20, 20, -10, 10}