Qual è il dominio e l'intervallo di f (x) = (2x-1) / (3-x)?

Risposta:

#x inRR, x! = 3 #

#y inRR, y! = - 2 #

Spiegazione:

Il denominatore di f (x) non può essere zero in quanto ciò renderebbe f (x) indefinito. Equating the denominator to zero e solving dà il valore che x non può essere.

# "solve" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (rosso) "valore escluso" #

# "dominio è" x inRR, x! = 3 #

Per trovare i valori esclusi nell'intervallo, riorganizzare f (x) facendo x il soggetto.

# Y = (2x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (blu) "cross-moltiplicando" #

# RArr3y-xy = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (blu) "raccolta di termini in x insieme" #

#rArrx (-y-2) = - (3 anni + 1) #

#rArrx = - (3 anni + 1) / (- Y-2) #

# "il denominatore non può essere uguale a zero" #

# "solve" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (rosso) "valore escluso" #

#rArr "intervallo è" y inRR, y! = - 2 #

Risposta:

Il dominio è #x in (-oo, 3) uu (3, + oo) #. La gamma è # y in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Spiegazione:

La funzione è #f (x) = (2x-1) / (3-x) #

Il denominatore deve essere #!=0#

Così, # 3-x! = 0 #, #=>#, # X! = 3 #

Il dominio è #x in (-oo, 3) uu (3, + oo) #

Permettere, # Y = (2x-1) / (3-x) #

#y (3-x) = 2x-1 #

# 3Y-YX = 2x-1 #

# 2x + yx = 1 + 3y #

# X = (1 + 3y) / (2 + y) #

# 2 + y! = 0 #

#y = - 1 #

La gamma è # y in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

grafico {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58,53, 58,54, -29,26, 29,24}