Qual è la lunghezza del segmento di linea con endpoint le cui coordinate sono (-1, 4) e (3, 2)?

Risposta:

La lunghezza è #sqrt (20) # o 4.472 arrotondato al millesimo più vicino.

Spiegazione:

La formula per calcolare la distanza tra due punti è:

#d = sqrt ((colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) ^ 2 + (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) ^ 2) #

Sostituendo i valori dal problema e calcolando # D # dà:

#d = sqrt ((colore (rosso) (3) - colore (blu) (- 1)) ^ 2 + (colore (rosso) (2) - colore (blu) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((colore (rosso) (3) + colore (blu) (1)) ^ 2 + (colore (rosso) (2) - colore (blu) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (16 + 4) #

#d = sqrt (20) = 4.472 # arrotondato al millesimo più vicino.

Il PERIMETRO di isoscele trapezoidali ABCD è pari a 80 cm. La lunghezza della linea AB è 4 volte più grande della lunghezza di una linea CD che è 2/5 la lunghezza della linea BC (o le linee che sono uguali in lunghezza). Qual è l'area del trapezio?

L'area del trapezio è 320 cm ^ 2. Lascia che il trapezio sia come mostrato di seguito: Qui, se assumiamo il lato più piccolo CD = ae il lato più grande AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Come tale BC = AD = (5a) / 2, CD = a e AB = 4a Quindi il perimetro è (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Ma il perimetro è 80 cm. Quindi a = 8 cm. e due lati di paillel indicati con aeb sono di 8 cm. e 32 cm. Ora, disegniamo perpendicolari da C e D a AB, che forma due trianges angolati a destra identici, la cui ipotenusa è 5 / 2xx8 = 20 cm. e base è (4xx8-8) / 2 = 12 e quindi la sua altezza è sqrt (20 ^

Quali sono le coordinate del punto medio di un segmento di linea i cui endpoint sono (10, -3) e (2,7)?

Vedi la spiegazione qui sotto. La formula del punto medio è la seguente: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Sostituisci le informazioni fornite nella formula e semplifica. ((10 + 2) / 2, (-3 + 7) / 2) = (12/2, 4/2) = (6, 2)

Un segmento di linea ha endpoint a (a, b) e (c, d). Il segmento di linea è dilatato di un fattore di r attorno (p, q). Quali sono i nuovi endpoint e la lunghezza del segmento di linea?

(a, b) a ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) a ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nuova lunghezza l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Ho una teoria che tutte queste domande sono qui, quindi c'è qualcosa da fare per i neofiti. Farò il caso generale qui e vedrò cosa succede. Traduciamo il piano in modo che il punto di dilatazione P sia mappato all'origine. Quindi la dilatazione ridimensiona le coordinate di un fattore di r. Quindi traduciamo il piano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Ecco l'equazione parametrica per una linea tra P e A, con r = 0 dando P, r = 1 dando A e r = r dando A ', l'