Qual è l'equazione della linea tra (0,0) e (25, -10)?

Risposta:

Questa risposta ti mostrerà come determinare la pendenza di una linea e come determinare la pendenza del punto, l'intercettazione del pendio e le forme standard di un'equazione lineare.

Spiegazione:

pendenza

Determinare innanzitutto la pendenza utilizzando la formula:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

dove:

# M # è la pendenza, # (X_1, y_1) # è un punto e # (X_2, y_2) # è il secondo punto.

Collegare i dati noti Userò #(0,0)# come il primo punto, e #(25,-10)# come secondo punto. Puoi fare il contrario; la pendenza sarà la stessa in entrambi i casi.

#m = (- 10-0) / (25-0) #

Semplificare.

# M = -10 / 25 #

Riduci dividendo il numeratore e il denominatore di #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# M = -2/5 #

La pendenza è #-2/5#.

Forma di pendenza del punto

La formula per la forma punto-pendenza di una linea è:

# Y-y_1 = m (x-x_1), #

dove:

# M # è la pendenza, e # (X_1, y_1) # è il punto. È possibile utilizzare entrambi i punti dalle informazioni fornite. Userò #(0,0)#. Di nuovo, puoi usare l'altro punto. Finirà lo stesso, ma prenderà più passaggi.

# Y-0 = -2 / 5 (x-0) # # # Larr forma di pendenza del punto

Forma di intercettazione della pendenza

Ora possiamo determinare la forma di intercettazione del pendio:

# Y = mx + b, #

dove:

# M # è la pendenza, e # B # è l'intercetta y.

Risolvi la forma di pendenza del punto per # Y #.

# Y-0 = -2 / 5 (x-0) #

# Y = -2 / 5x # # # Larr forma di intercettazione del pendio # (B = 0) #

Modulo standard

Possiamo convertire la forma di intercettazione del pendio nella forma standard per un'equazione lineare:

# Ax + By = C, #

dove:

#UN# e # B # sono numeri interi e # C # è la costante (intercetta y) #

# Y = -2 / 5x #

Elimina la frazione moltiplicando entrambi i lati per #5#.

# 5y = (- 2x) / colore (rosso) annullare (colore (nero) (5)) ^ 1 (colore (rosso) annullare (colore (nero) (5))) ^ 1 #

# 5y = -2x #

Inserisci # # 2x ad entrambi i lati.

# 2x + 5y = 0 # # # Larr modulo standard

grafico {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}