Risposta:
# X = 2 #
Spiegazione:
Per prima cosa dobbiamo conoscere una proprietà di esponenti con più di 1 termine:
# A ^ (b + c) = a ^ b * a ^ c #
Applicando questo, puoi vedere che:
# 3 ^ (x + 1) + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 ^ 1 + 3 ^ x = 36 #
# 3 ^ x * 3 + 3 ^ x = 36 #
Come puoi vedere, possiamo tener conto # 3 ^ x #:
# (3 ^ x) (3 + 1) = 36 #
E ora riordino quindi ogni termine con x è su un lato:
# (3 ^ x) (4) = 36 #
# (3 ^ x) = 9 #
Dovrebbe essere facile vedere cosa #X# dovrebbe essere ora, ma per ragioni di conoscenza (e il fatto che ci sono molte più difficili domande là fuori), ti mostrerò come farlo usando # Log #
Nei logaritmi, esiste una radice che afferma: #log (a ^ b) = blog (a) #, dicendo che puoi muovere gli esponenti verso l'alto e verso il basso dalle parentesi. Applicando questo al punto in cui avevamo interrotto:
#log (3 ^ x) = log (9) #
#xlog (3) = log (9) #
# X = log (9) / log (3) #
E se lo inserisci nella tua calcolatrice, otterrai # X = 2 #
