Ci sono 50 studenti in un coro di scuola media. Il rapporto tra ragazzi e ragazze nel coro è 2: 3. Qual è il rapporto tra le ragazze e il numero totale di membri del coro?

Risposta:

Rapporto delle ragazze per il numero totale di membri del coro è #3:5#

Spiegazione:

Il rapporto tra ragazzo e ragazza è #color (blu) 2: colore (rosso) 3 #

Puoi trovare il numero di ragazzi e ragazze dividendo il numero totale #color (marrone) 50 # dalla somma di #color (blu) 2 # e #color (rosso) 3 #e quindi moltiplica il quoziente per #color (blu) 2 # trovare il numero di ragazzi, e #color (rosso) 3 # per trovare il numero di ragazze.

Dobbiamo trovare il numero di ragazze per trovare il rapporto tra le ragazze e il numero totale di membri del coro # -> di colore (marrone) 50 #

#color (marrone) 50 / (colore (blu) 2 + colore (rosso) 3) = 50/5 = 10 #

Numero di ragazze # = 10 (colore (rosso) 3) = 30 #

Il rapporto tra ragazze e il numero totale di membri del coro è # 30: colore (marrone) 50 # che può essere semplificato a #3:5#

Risposta:

La risposta è #3:5#.

Spiegazione:

Assumiamo che il coro sia composto solo da ragazzi e ragazze.

La lunga strada:

Scala il rapporto #2:3# in modo che i numeri su entrambi i lati sommati a #50#.

#2+3=5#, e #50-:5=10#, quindi aumentiamo il nostro rapporto di un fattore di #10#.

# (2 volte 10): (3 volte 10) = 20: 30 #

Quindi ci sono un totale di #color (blu) "20 ragazzi" # e #color (viola) "30 ragazze" # nel coro di #color (verde) "50 studenti" #.

Questo significa che il rapporto tra ragazze e "tutti i membri" è #color (viola) 30: colore (verde) 50 #. Quindi ridimensioniamo questo rapporto in modo che sia in termini minimi. Il più grande fattore comune di #30# e #50# è #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Quindi, la proporzione di ragazze-a-tutti è #3:5#.

La via breve:

Il rapporto #color (blu) "2 ragazzi" #: #color (viola) "3 ragazze" # significa che possiamo dividere il coro in gruppi di # 2 + 3 = colore (verde) "5 studenti" # dove ogni gruppo ha #color (blu) "2 ragazzi" # e #color (viola) "3 ragazze" # (senza studenti rimasti).

Ciò significa che il rapporto tra ragazzi e ragazze in ciascun gruppo corrisponderà al rapporto tra ragazzi e ragazze dell'intero coro. Lo stesso vale per qualsiasi rapporto potremmo cercare, compreso il rapporto tra ragazze e tutti.

Poiché ogni gruppo ha un rapporto di #color (blu) "2 ragazzi" #: #color (viola) "3 ragazze" #, ogni gruppo ha anche un rapporto di #color (viola) "3 ragazze" #: #color (verde) "5 studenti" #e così pure l'intero coro.

E questo è tutto. Tutto quello che dovevamo fare era andare da

#color (blu) 2: il colore (viola) 3 #

#color (viola) 3: (a colori (blu) 2 + colore (viola) 3) = colore (viola) 3: colore (verde) 5 #.

Il rapporto tra ragazzi e ragazze in un coro scolastico è 4: 3. Ci sono 6 ragazzi in più rispetto alle ragazze. Se altre 2 ragazze si uniscono al coro, quale sarà il nuovo rapporto tra ragazzi e ragazze?

6: 5 L'attuale divario tra il rapporto è 1. Ci sono sei ragazzi in più rispetto alle ragazze, quindi moltiplicare ogni lato per 6 per dare 24: 18 - questo è lo stesso rapporto, non semplificato e chiaramente con 6 ragazzi in più rispetto alle ragazze. 2 ragazze extra si uniscono, quindi la razione diventa 24: 20, che può essere semplificata dividendo entrambi i lati per 4, dando 6: 5.

Il rapporto tra il numero di ragazzi e le ragazze durante una festa è 3: 4. Sei ragazzi lasciano la festa. Il rapporto tra il numero di ragazzi e le ragazze alla festa è ora di 5: 8. Quante ragazze ci sono alla festa?

I ragazzi sono 36, le ragazze 48 Sia b il numero di ragazzi e g il numero di ragazze, poi b / g = 3/4 e (b-6) / g = 5/8 Quindi puoi risolvere il sistema: b = 3 / 4g e g = 8 (b-6) / 5 Lascia sostituire in b nella seconda equazione il suo valore 3 / 4g e avrai: g = 8 (3 / 4g-6) / 5 5g = 6g-48 g = 48 eb = 3/4 * 48 = 36

Ci sono il doppio delle ragazze come ragazzi nel coro della scuola. Ci sono otto meno ragazzi che ragazze nel coro. Come si scrive un sistema di equazioni per rappresentare questa situazione e risolvere?

Scegli simboli per indicare le varie quantità descritte nel problema ed esprimere le relazioni descritte tra quei numeri in termini di simboli che hai scelto. Lascia che g rappresenti il numero di ragazze nel coro della scuola. Sia B il numero di ragazzi nel coro della scuola. Ci sono due volte più ragazze che ragazzi nel coro scolastico: g = 2b Ci sono otto meno ragazzi che ragazze nel coro: b = g - 8 Per risolvere, sostituire g nella seconda equazione, usando il primo: b = g - 8 = 2b - 8 Aggiungi 8 a entrambe le estremità per ottenere: b + 8 = 2b Sottrai b da entrambi i lati per ottenere: b = 8 Quindi sos