Come trovi la formula dell'ennesimo termine 3,8,15,24, ...?

Risposta:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Spiegazione:

Avere il primo termine della sequenza

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Ci siamo resi conto

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

Abbiamo anche:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

Dall'alto possiamo capire che ogni termine è la somma del precedente

#' '#

termine e 2 * (coefficiente di sequenza aggiunto a 1) e 1

#' '#

Quindi l'ennesima volta sarà:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #