(a) Con quale velocità deve essere lanciata una palla verticalmente dal livello del suolo per salire ad un'altezza massima di? (b) Quanto durerà nell'aria?

Risposta:

# t_f = 2 * v_i / g "tempo di volo" #

# H_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Spiegazione:

# V_f = v_i-g * t #

# v_f = 0 "se l'oggetto raggiunge l'altezza massima" #

# V_i = g * t #

# t = v_i / g "tempo trascorso per raggiungere l'altezza massima" #

# t_f = 2 * v_i / g "tempo di volo" #

# V_i ^ 2 = 2 * g * h_max #

# H_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Joel e Wyatt lanciano una palla da baseball. L'altezza in piedi, della palla da baseball, sopra il terreno è data da h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6, dove t rappresenta il tempo in secondi dopo che la palla è stata lanciata. Quanto dura la palla in aria?

Ho trovato 3.4s, ma controlla il mio metodo !!! Questo è intrigante ...! Avrei impostato h (t) = 6 per indicare i due istanti (dall'equazione quadratica rimanente) quando la palla è a livello del bambino (h = 6 "ft"): infatti se imposti t = 0 (iniziale "lancio" "istantaneo)) ottieni: h (0) = 6 che dovrebbe essere l'altezza dei 2 bambini (suppongo che Joel e Wyatt abbiano la stessa altezza). Quindi -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 Risoluzione utilizzando la formula quadratica: t_1 = 0 t_2 = 55/16 = 3.4s

Una palla viene sparata da cannonito in aria con una velocità verso l'alto di 40 ft / sec. L'equazione che dà l'altezza (h) della palla in qualsiasi momento id h (t) = -16t ^ 2 + 40t + 1.5. Quanti secondi arrotondati al centinaio più vicino prenderà la palla per raggiungere il suolo?

2.56s Dato l'equazione è h = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 Put, t = 0 nell'equazione, otterrete, h = 1.5 che significa, la palla è stata sparata da 1.5 ft sopra la terra. Quindi, quando dopo essere salito a un'altezza massima (let, x), raggiunge il suolo, il suo spostamento netto sarà x- (x + 1.5) = - 1.5ft (dato che la direzione verso l'alto è considerata positiva secondo l'equazione data) Quindi , se ci vuole tempo t quindi, ponendo h = -1.5 nell'equazione data, otteniamo, -1.5 = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 Risolvendo questo otteniamo, t = 2.56s

Si lancia una palla in aria da un'altezza di 5 piedi, la velocità della palla è di 30 piedi al secondo. Prendi la palla a 6 piedi da terra. Come usi il modello 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 per scoprire per quanto tempo la palla era nell'aria?

T ~~ 1.84 secondi Ci viene chiesto di trovare il tempo totale in cui la palla era in aria. Risolviamo quindi essenzialmente per t nell'equazione 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Per risolvere per noi riscriviamo l'equazione precedente impostandola a zero perché 0 rappresenta l'altezza. L'altezza zero implica che la palla sia a terra. Possiamo farlo sottraendo 6 da entrambi i lati 6cancel (colore (rosso) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5colore (rosso) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Da risolvere per t dobbiamo usare la formula quadratica: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) dove a = -16, b = 30, c = -1 So ... t = (- (30)