Un oggetto con una massa di 2 kg, una temperatura di 315 ° C e un calore specifico di 12 (KJ) / (kg * K) viene lasciato cadere in un contenitore con 37 L d'acqua a 0 ° C. L'acqua evapora? In caso contrario, di quanto cambia la temperatura dell'acqua?

Risposta:

L'acqua non evapora. La temperatura finale dell'acqua è:

# T = 42 ^ oC #

Quindi la variazione di temperatura:

# AT = 42 ^ oC #

Spiegazione:

Il calore totale, se entrambi rimangono nella stessa fase, è:

#Q_ (t ot) = Q_1 + Q_2 #

Calore iniziale (prima della miscelazione)

Dove # # Q_1 è il calore dell'acqua e # # Q_2 il calore dell'oggetto Perciò:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (P_1) * T_1 + m_2 * c_ (P_2) * T_2 #

Ora dobbiamo convenire che:

• La capacità termica dell'acqua è:

#c_ (p_1) = 1 (kcal) / (kg * K) = 4,18 (kJ) / (kg * K) #

• La densità dell'acqua è:

# ρ = 1 (kg) / (acceso) => 1lit = 1kg -> # quindi kg e litri sono uguali in acqua.

Quindi abbiamo:

# Q_1 + Q_2 = #

# = 37kg * 4,18 (kJ) / (kg * K) * (0 + 273) K + 2kg * 12 (kJ) / (kg * K) * (315 + 273) K #

# Q_1 + Q_2 = 56334,18kJ #

Calore finale (dopo la miscelazione)

• La temperatura finale sia dell'acqua che dell'oggetto è comune.

# T_1 '= T_2' = T #

• Inoltre, il calore totale è uguale.

# Q_1 '+ Q_2' = Q_1 + Q + 2 #

Perciò:

# Q_1 + Q_2 = m_1 * c_ (P_1) * T + m_2 * c_ (P_2) * T #

Usa l'equazione per trovare la temperatura finale:

# Q_1 + Q_2 = T * (* m_1 c_ (P_1) + m_2 * c_ (P_2)) #

# T = (Q_1 + Q_2) / (m_1 * c_ (P_1) + m_2 * c_ (P_2)) #

# T = (56334,18) / (37 * 4,18 + 2 * 12) (kJ) / (kg * (kJ) / (kg * K) #

# T = 315 ^ OK #

# T = 315-273 = 42 ^ oC #

A condizione che la pressione sia atmosferica, l'acqua non è evaporata, dal momento che il suo punto di ebollizione è # 100 ^ oC #. La temperatura finale è:

# T = 42 ^ oC #

Quindi la variazione di temperatura:

# AT = | T_2-T_1 | = | 42-0 | = 42 ^ oC #