Risposta:
In coordinate polari, r = a e
Spiegazione:
L'equazione polare di un cerchio completo, riferita al suo centro come polo, è r = a. La gamma per
Per mezzo cerchio, l'intervallo per
Quindi, la risposta è
r = a e
Risposta:
In coordinate rettangolari, è possibile scrivere l'equazione della metà superiore di un cerchio:
#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #
Spiegazione:
L'equazione di un cerchio completo con centro
# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #
Quindi la metà superiore di un cerchio può essere espressa come:
#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #
dove
L'equazione x ^ 2 + y ^ 2 = 25 definisce un cerchio all'origine e raggio di 5. La linea y = x + 1 passa attraverso il cerchio. Quali sono i punti in cui la linea interseca il cerchio?
Ci sono 2 punti di introspezione: A = (- 4; -3) e B = (3; 4) Per trovare se ci sono dei punti di intersezione devi risolvere un sistema di equazioni che includa le equazioni di circonferenza e di linea: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Se sostituisci x + 1 per y nella prima equazione ottieni: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Ora puoi dividere entrambi i lati di 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Ora dobbiamo sostituire i valori calcolati di x per trovare i valori corrispondenti di y y_
Ti viene assegnato un cerchio B il cui centro è (4, 3) e un punto (10, 3) e un altro cerchio C il cui centro è (-3, -5) e un punto su quel cerchio è (1, -5) . Qual è il rapporto tra il cerchio B e il cerchio C?
3: 2 "o" 3/2 ", abbiamo bisogno di calcolare i raggi dei cerchi e confrontare" "il raggio è la distanza dal centro al punto" "sul cerchio" "centro di B" = (4,3 ) "e il punto è" = (10,3) "poiché le coordinate y sono entrambe 3, quindi il raggio è" "la differenza nelle coordinate x" rArr "raggio di B" = 10-4 = 6 "centro di C "= (- 3, -5)" e il punto è "= (1, -5)" le coordinate y sono entrambe - 5 "rArr" raggio di C "= 1 - (- 3) = 4" rapporto " = (colore (rosso) &
Il cerchio A ha un raggio di 2 e un centro di (6, 5). Il cerchio B ha un raggio di 3 e un centro di (2, 4). Se il cerchio B è tradotto da <1, 1>, si sovrappone al cerchio A? In caso contrario, qual è la distanza minima tra i punti su entrambi i cerchi?
"cerchi sovrapposti"> "ciò che dobbiamo fare qui è confrontare la distanza (d)" "tra i centri alla somma dei raggi" • "se somma dei raggi"> d "quindi cerchi si sovrappongono" • "se somma di raggio "<d" quindi non sovrapposizione "" prima del calcolo d abbiamo bisogno di trovare il nuovo centro "" di B dopo la traduzione "" specificata sotto la traduzione "<1,1> (2,4) a (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larrcolor (rosso) "nuovo centro di B" "per calcolare d utilizzare la formula" colore (blu)