Qual è l'equazione della linea che passa attraverso (2, -3) e parallela alla linea y = -6x - 1 in forma standard?

La risposta è # 6x + y-9 = 0 #

Si inizia notando che la funzione che si sta cercando può essere scritta come # Y = -6x + C # dove #c in RR # perché due linee parallele hanno gli stessi coefficienti "x".

Quindi devi calcolare # C # usando il fatto che la linea passa #(2,-3)#

Dopo aver risolto l'equazione # -3 = -6 * 2 + c #

# -3 = -12 + C #

# C = 9 #

Quindi la linea ha l'equazione # Y = -6x + 9 #

Per cambiarlo nel modulo standard devi solo spostarti # -6x + 9 # sul lato sinistro per partire #0# sul lato destro, così finalmente ottieni:

# 6x + y-9 = 0 #

Una linea passa attraverso (8, 1) e (6, 4). Una seconda linea passa attraverso (3, 5). Qual è un altro punto che può passare la seconda linea se è parallela alla prima linea?

(1,7) Quindi dobbiamo prima trovare il vettore di direzione tra (8,1) e (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Sappiamo che un'equazione vettoriale è costituito da un vettore di posizione e un vettore di direzione. Sappiamo che (3,5) è una posizione sull'equazione del vettore, quindi possiamo usarlo come nostro vettore posizione e sappiamo che è parallelo l'altra linea in modo che possiamo usare quel vettore di direzione (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Per trovare un altro punto sulla linea basta sostituire qualsiasi numero in s tranne 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Quindi (1,7) è un altro punto.

Una linea passa attraverso (4, 3) e (2, 5). Una seconda linea passa attraverso (5, 6). Qual è un altro punto che può passare la seconda linea se è parallela alla prima linea?

(3,8) Quindi dobbiamo prima trovare il vettore di direzione tra (2,5) e (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Sappiamo che un'equazione vettoriale è costituito da un vettore di posizione e un vettore di direzione. Sappiamo che (5,6) è una posizione sull'equazione del vettore, quindi possiamo usarlo come nostro vettore posizione e sappiamo che è parallelo l'altra linea in modo che possiamo usare quel vettore di direzione (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Per trovare un altro punto sulla linea basta sostituire qualsiasi numero in s tranne 0, quindi scegli 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Quindi (3,8) è un

Una linea passa attraverso (6, 2) e (1, 3). Una seconda linea passa attraverso (7, 4). Qual è un altro punto che può passare la seconda linea se è parallela alla prima linea?

La seconda linea potrebbe passare attraverso il punto (2,5). Trovo che il modo più semplice per risolvere i problemi usando i punti su un grafico sia, beh, grafico.Come puoi vedere sopra, ho tracciato i tre punti - (6,2), (1,3), (7,4) - e li ho etichettati "A", "B" e "C" rispettivamente. Ho anche disegnato una linea attraverso "A" e "B". Il prossimo passo è disegnare una linea perpendicolare che attraversa "C". Qui ho fatto un altro punto, "D", in (2,5). Puoi anche spostare il punto "D" lungo la linea per trovare altri punti. Il progr