Quale funzione lineare include i punti (-3, 1) e (-2, 4)?

Risposta:

# "y = 3x + 10 #

Spiegazione:

Lineare => funzione del tipo di grafico lineare:

# "" -> y = mx + c # …………….. equazione (1)

Lascia che sia il punto 1 # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3,1) #

Lascia che sia il punto 2 # P_2 -> (x_2, y_2) = (- 2,4) #

Sostituire entrambe le coppie ordinate in equazione (1) dando due nuove equazioni.

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#color (blu) ("Determina il gradiente" m) #

# P_1 -> 1 = m (-3) + c # ………………………….. equazione (2)

# P_2-> 4 = m (-2) + C #…………………………… equazione (3)

#Equation (3) - Equazione (2) #

# 4-1 = -2m + 3m #

#color (blu) (3 = m -> m = 3) #

#color (marrone) ("Controllo: - metodo alternativo") #

Pendenza # -> m = ("cambia in alto o in basso") / ("cambia in avanti") #

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-1) / (- 2 - (- 3)) = 3/1 = 3 #

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#color (blu) ("Determina la costante (intercetta y)" c) #

# P_2-> 4 = m (-2) + C #

Ma # M = 3 #

# => 4 = (3) (- 2) + c #

# 4 = -6 + C #

#color (blu) (c = 10) #

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#color (blu) ("Mettere tutto insieme") #

#color (blu) (y = mx + c "" -> "" y = 3x + 10) #