Sia f una funzione lineare tale che f (-1) = - 2 e f (1) = 4. Trova un'equazione per la funzione lineare f e quindi il grafico y = f (x) sulla griglia delle coordinate?

Risposta:

# Y = 3x + 1 #

Spiegazione:

Come # F # è una funzione lineare, cioè una linea, tale che #f (-1) = - 2 # e #f (1) = 4 #, questo significa che passa attraverso #(-1,-2)# e #(1,4)#

Nota che solo una linea può passare attraverso due punti qualsiasi e se i punti sono # (X_1, y_1) # e # (X_2, y_2) #l'equazione è

# (X-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

e quindi equazione della linea che passa #(-1,-2)# e #(1,4)# è

# (X - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

o # (X + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # andd moltiplicando per #6#

o # 3 (x + 1) = y + 2 #

o # Y = 3x + 1 #