Come si semplifica sqrt 8 + sqrt2?

Risposta:

3#sqrt (2) #

Spiegazione:

iniziare simulando il #sqrt (8) #:

#sqrt (8) # = #sqrt (4 * 2) #

#sqrt (4) # = 2

perciò #sqrt (8) # = 2#sqrt (2) #

2#sqrt (2) # + #sqrt (2) #

= 3#sqrt (2) #

Bene lo è

# Sqrt8 + sqrt2 = sqrt (2 ^ 2 * 2) + sqrt2 = 2sqrt2 + sqrt2 = 3 * sqrt2 #

Come si semplifica sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2)?

10sqrt3 + 3sqrt2 È necessario distribuire i sqrt6 I radicali possono essere moltiplicati, indipendentemente dal valore sotto il segno. Moltiplica sqrt6 * sqrt3, che equivale a sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 Quindi, 10sqrt3 + 3sqrt2

Mostra che int_0 ^ 1sinx / sqrt (x ^ 2 + 1) dx

Vedi spiegazione Vogliamo mostrare int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Questo è un integrale abbastanza "brutto", quindi il nostro approccio non sarà quello di risolvere questo integrale, ma confrontalo con un integrale "più bello" Ora che per tutti i numeri reali positivi colore (rosso) (sin (x) <= x) Quindi, il valore dell'integrand sarà anche più grande, per tutti i numeri reali positivi, se sostituiremo x = sin (x), quindi se possiamo mostrare int_0 ^ 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Allora anche la nostra prima affermazione deve essere vera

Come si semplifica sqrt2 / (2sqrt3)?

1 / (sqrt (6)) Può scrivere 2 = sqrt (2) sqrt (2) (sqrt (2)) / (sqrt (2) sqrt (2) sqrt (3)) = 1 / (sqrt (2) sqrt (3)) = 1 / (sqrt (6))