Risposta:
Spiegazione:
Quindi abbiamo:
Let's Let
Ora moltiplichiamo entrambi i lati per 100. (Spostiamo il punto decimale di due posizioni a destra).
Ora dividiamo l'equazione di 10. (Sposta il punto decimale di un punto a sinistra).
Nota che i cinque infiniti si annullano a vicenda.
Che cosa sta ripetendo 0.48 come frazione?
48/99 Sia x = 0.484848 .... 100x = 48.484848 ... 100x-x = 48 x (100-1) = 48 x = 48/99
Che cosa è .194 ripetendo con il 94 ripetendo?
0.1bar (94) = 193/990 Usando un viniculum (sopra la barra) per indicare la sequenza dei decimali che si ripetono, possiamo scrivere: 0.194949494 ... = 0.1bar (94) Possiamo farlo in una frazione moltiplicando per 10 (100-1) quindi dividendo per lo stesso: 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 So: 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 Questa è nella forma più semplice poiché il più grande fattore comune di 193 e 990 è 1 Si noti che moltiplicando per 10 (100-1) si ha l'effetto di: Prima spostare il numero di un posto a sinistra quindi il pattern ripetuto inizia immediatamen
Che cosa sta ripetendo .94 ripetendo con entrambi i numeri?
0.bar (94) = 94/99 Si noti che possiamo scrivere 0.94949494 ... con un viniculum (sopra la barra) per indicare il gruppo di cifre ripetute, come 0.bar (94) Un metodo è trovare un multiplo intero di 0.bar (94) che risulta in un numero intero, quindi dividi per esso, in questo modo ... (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 So : 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 Si noti che 94 e 99 non hanno un fattore comune maggiore di 1, quindi questa è nella forma più semplice. In alternativa, puoi iniziare riconoscendo che: 1 = 0.999999 .... = 0.bar (99) Quindi: 0.949494 ... = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94