Risposta:
Spiegazione:
Usando un viniculum (sopra la barra) per indicare la sequenza di decimali che si ripetono, possiamo scrivere:
# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #
Possiamo renderlo in una frazione moltiplicando per
# 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 #
Così:
# 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #
Questo è nella forma più semplice poiché il più grande fattore comune di
Si noti che moltiplicando per
-
Innanzitutto spostare il numero uno a sinistra in modo che il motivo ripetuto inizi immediatamente dopo il punto decimale.
-
Spostando il numero due ulteriori posti a sinistra (la lunghezza del motivo ripetuto), quindi sottraendo l'originale per annullare la coda ripetuta.
Che cosa è .03 (ripetendo) in una frazione?
1/33 Scatta .030303 e fai scorrere il decimale verso destra due volte. 3.030303 è il nostro valore (x) volte 100. x = .03030303 100x = 3.030303 Se sottraiamo questi due elementi otteniamo 100x -x = 3.030303-.030303 99x = 3 x = 3/99 Che semplificiamo per essere 1/33
Che cosa è -0,5 ripetendo come una frazione?
-0.5 ripetendo è uguale a -5/9. Poiché questa frazione ripete continuamente lo stesso numero, deve avere un denominatore di 9 e un numeratore della cifra ricorrente. La cifra che si ripete continuamente è 5, quindi la frazione è -5/9 (ricorda di prestare attenzione al segno negativo).
Che cosa sta ripetendo .94 ripetendo con entrambi i numeri?
0.bar (94) = 94/99 Si noti che possiamo scrivere 0.94949494 ... con un viniculum (sopra la barra) per indicare il gruppo di cifre ripetute, come 0.bar (94) Un metodo è trovare un multiplo intero di 0.bar (94) che risulta in un numero intero, quindi dividi per esso, in questo modo ... (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 So : 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 Si noti che 94 e 99 non hanno un fattore comune maggiore di 1, quindi questa è nella forma più semplice. In alternativa, puoi iniziare riconoscendo che: 1 = 0.999999 .... = 0.bar (99) Quindi: 0.949494 ... = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94