Che cosa sta ripetendo .94 ripetendo con entrambi i numeri?

Che cosa sta ripetendo .94 ripetendo con entrambi i numeri?
Anonim

Risposta:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Spiegazione:

Nota che possiamo scrivere #0.94949494…# con un viniculum (sopra la barra) per indicare il gruppo di cifre ripetute, come # 0.bar (94) #

Un metodo è trovare un multiplo intero di # 0.bar (94) # che risulta in un numero intero, quindi dividere per esso, in questo modo …

# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 #

Così:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Nota che #94# e #99# non hanno un fattore comune più grande di #1#, quindi questo è nella forma più semplice.

In alternativa, puoi iniziare riconoscendo che:

# 1 = 0.999999 …. = 0.bar (99) #

Poi:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #