Supponiamo che f sia una funzione lineare tale che f (3) = 6 e f (-2) = 1. Che cos'è f (8)?

Risposta:

#f (8) = 11 #

Spiegazione:

Dal momento che è una funzione lineare, deve essere della forma

# ax + b = 0 "" "" (1) #

Così

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

Risolvere per #un# e # B # dà #1# e #3#, rispettivamente.

Pertanto, sostituendo i valori di #un#, # B #, e # X = 8 # in equazione #(1)# dà

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

Risposta:

#f (8) = 11 #

C'è molta più spiegazione del fare la matematica attuale

Spiegazione:

Lineare significa fondamentalmente "in linea". Ciò implica una situazione di grafico a linee strette

Si legge da sinistra a destra sull'asse x, quindi il primo valore è il minimo #X#

utilizzando:

#f (-2) = y_1 = 1 #

#f (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "Sconosciuto" #

Impostare il punto 1 come # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

Impostare il punto 2 come # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

Impostare il punto 2 come # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

Il gradiente (pendenza) della parte sarà lo stesso gradiente del tutto.

Gradiente (pendenza) è la quantità di su o giù per una data quantità di lungo, lettura da sinistra a destra.

Quindi il gradiente ci dà: # P_1-> P_2 #

# ("modifica in" y) / ("modifica in" x) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

Così abbiamo # P_1-> P_3 # (stesso rapporto)

# ("modifica in" y) / ("modifica in" x) -> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5 #

# color (white) ("ddddddd") -> color (bianco) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = colore (bianco) ("d") (y_3-1) / 10 colore (bianco) ("d") = 1 #

Moltiplicare entrambi i lati per 10

#color (bianco) ("dddddddd") -> colore (bianco) ("dddddddddddddd") y_3-1color (bianco) ("d") = 10 #

Aggiungi 1 a entrambi i lati

#color (bianco) ("dddddddd") -> colore (bianco) ("ddddddddddddddddd") y_3color (bianco) ("d") = 11 #

Supponiamo che la funzione di domanda di mercato di un'industria perfettamente competitiva sia data da Qd = 4750 - 50P e che la funzione di offerta di mercato sia data da Qs = 1750 + 50P, e che P sia espresso in dollari.

Prezzo di equilibrio = $. 30 quantità di equilibrio = 3250 unità. Segui questo link per scaricare il file di risposta PDF "Richiesta e fornitura

Sia f (x) = x-1. 1) Verifica che f (x) non sia né pari né dispari. 2) Can f (x) può essere scritto come somma di una funzione pari e di una funzione dispari? a) Se è così, mostra una soluzione. Ci sono più soluzioni? b) In caso contrario, dimostrare che è impossibile.

Sia f (x) = | x -1 |. Se f fosse pari, allora f (-x) sarebbe uguale a f (x) per tutti x. Se f fosse dispari, allora f (-x) sarebbe uguale a -f (x) per tutti x. Osservare che per x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Poiché 0 non è uguale a 2 o a -2, f non è né pari né dispari. Potrebbe essere scritto come g (x) + h (x), dove g è pari eh è dispari? Se fosse vero allora g (x) + h (x) = | x - 1 |. Chiama questa affermazione 1. Sostituisci x di -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Poiché g è pari ed è dispari, abbiamo: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Chiama questa affermazione 2.

Sia f una funzione lineare tale che f (-1) = - 2 e f (1) = 4. Trova un'equazione per la funzione lineare f e quindi il grafico y = f (x) sulla griglia delle coordinate?

Y = 3x + 1 Siccome f è una funzione lineare, cioè una linea, tale che f (-1) = - 2 e f (1) = 4, significa che passa attraverso (-1, -2) e (1,4 ) Nota che solo una linea può passare attraverso due punti qualsiasi e se i punti sono (x_1, y_1) e (x_2, y_2), l'equazione è (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) e quindi equazione della linea che passa attraverso (-1, -2) e (1,4) è (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) o (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ed moltiplicando per 6 o 3 (x + 1) = y + 2 o y = 3x + 1