Qual è la forma standard di y = (x + 5) (x-2) ^ 2?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, espandi il termine quadrato al lato destro dell'equazione usando questa regola:

# (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

sostituendo #X# per #un# e #2# per # B # dà:

#y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) #

Successivamente, possiamo moltiplicare i due termini rimanenti moltiplicando ogni termine nella parentesi a sinistra di ciascun termine nella parentesi a sinistra:

#y = (colore (rosso) (x) + colore (rosso) (5)) (colore (blu) (x ^ 2) - colore (blu) (4x) + colore (blu) (4)) #

diventa:

# (colore (rosso) (x) xx colore (blu) (x ^ 2)) - (colore (rosso) (x) xx colore (blu) (4x)) + (colore (rosso) (x) xx colore (blu) (4)) + (colore (rosso) (5) xx colore (blu) (x ^ 2)) - (colore (rosso) (5) xx colore (blu) (4x)) + (colore (rosso) (5) xx colore (blu) (4)) #

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 4x + 5x ^ 2 - 20x + 20 #

Ora possiamo raggruppare e combinare come termini in ordine decrescente dal potere dell'esponente per il #X# variabili::

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 4x - 20x + 20 #

#y = x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-16) x + 20 #

#y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x + 20 #

I seguenti dati mostrano il numero di ore di sonno raggiunto durante una notte recente per un campione di 20 lavoratori: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Qual è il significato? Qual è la varianza? Qual è la deviazione standard?

Media = 7.4 Deviazione standard ~~ 1.715 Varianza = 2.94 La media è la somma di tutti i punti dati divisi per il numero di punti dati. In questo caso, abbiamo (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La varianza è "la media delle distanze al quadrato dalla media". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ciò significa che devi sottrarre tutti i punti dati dalla media, quadrare le risposte, quindi sommarle tutte e dividerle per il numero di punti dati. In questa domanda, appare come segue: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76)

Qual è il potenziale standard? Il potenziale standard per una particolare sostanza è costante (potenziale standard per zinco = -0,76 v)? Come calcolare lo stesso?

Vedi sotto. > Esistono due tipi di potenziale standard: potenziale cellulare standard e potenziale semicella standard. Potenziale di cella standard Il potenziale di cella standard è il potenziale (voltaggio) di una cella elettrochimica in condizioni standard (concentrazioni di 1 mol / L e pressioni di 1 atm a 25 ° C). Nella cella sopra, le concentrazioni di "CuSO" _4 e "ZnSO" _4 sono ciascuna 1 mol / L, e la lettura della tensione sul voltmetro è il potenziale di cella standard. Potenziali standard di semicella Il problema è che non sappiamo quale porzione di tensione proviene dal

Qual è la differenza tra forma standard, forma vertice, forma fattorizzata?

Supponendo che stiamo parlando di un'equazione quadratica in tutti i casi: Forma standard: y = ax ^ 2 + bx + c per alcune costanti a, b, c Forma vertice: y = m (xa) ^ 2 + b per alcune costanti m , a, b (il vertice è a (a, b)) Forma fattorizzata: y = (ax + b) (cx + d) o eventualmente y = m (ax + b) (cx + d) per alcune costanti a, b, c, d (e m)