Come posso risolvere questo?? - Trigonometria 2024

Risposta:

# (Tan315tan30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + sqrt (3)) #

Spiegazione:

#rarr (tan315tan30) / (1 + tan315tan30) #

# = Tan (315-30) #

# = Tan285 #

# = Tan (270 + 15) #

# = - cot15 #

# = - 1 / tan15 #

# = - 1 / tan (45-30) #

# = - 1 / ((tan45tan30) / (1 + tan45tan30)) #

# = (Tan30 + 1) / (tan30-1) #

# = (1 / sqrt3 + 1) / (1 / sqrt3-1) #

# = (1 + sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) #

# = (1 + sqrt (3)) ^ 2 / (- 2) = - (2 + sqrt (3)) #

Risposta:

# -2-sqrt (3) #

Spiegazione:

Lo sappiamo, #tan (A-B) = (tanAtanB) / (1 + tanAtanB) #

Così, # (Tan315 ^ 0tan30 ^ 0) / (1 + tan315 ^ 0tan30 ^ 0) = tan (315 ^ 0-30 ^ 0) = tan285 ^ 0 = tan (360 ^ 0-75 ^ 0) = - tan75 ^ 0 = -2-sqrt3 #

# Tan315 ^ 0 = tan (270 ^ 0 + 45 ^ 0) = - tan45 ^ 0 = -1andtan30 ^ 0 = 1 / sqrt3 #

così, # (Tan315 ^ 0tan30 ^ 0) / (1 + tan315 ^ 0tan30 ^ 0) = (- 1-1 / sqrt3) / (1-1 * 1 / sqrt3) #

# = - ((sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1)) * ((sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1)) = - (3 + 2sqrt (3) 1) / (3-1) = - (4 + 2sqrt3) / 2 = -2-sqrt3 #

Penso che questo sia stato risolto prima, ma non riesco a trovarlo. Come posso ottenere una risposta nel suo modulo "non in primo piano"? Ci sono stati commenti pubblicati su una delle mie risposte ma (forse la sua mancanza di caffè ma ...) Posso solo vedere la versione in primo piano.

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Come posso risolvere questo limite?

E ^ a * (a / 2) * (1 - a) "Puoi usare la serie di Taylor e rilasciare termini di ordine superiore nel limite" "per" x-> 0 "." x ^ y = exp (y * ln (x)) => (1 + x) ^ y = exp (y * ln (1 + x)) "e" ln (1 + x) = x - x ^ 2 / 2 + x ^ 3/3 - ... "e" exp (x) = 1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + x ^ 4/24 + ... "So" exp (y * ln (1 + x)) = exp (y * (x - x ^ 2/2 + ...)) => (1 + x) ^ (a / x) = exp ((a / x) * ln (1 + x)) = exp ((a / x) * (x - x ^ 2/2 + x ^ 3/3 - ...)) = exp (a - a * x / 2 + a * x ^ 2/3 - ...) => (1 + ax) ^ (1 / x) = exp ((1 / x) * ln (1 + ax)) = exp ((1 / x)

Y varia inversamente come il cubo di x Dato che y = 24 quando x = 2 trova il valore di x quando y = -3 Come posso risolvere questo?

X = -4 La variazione inversa sarà modellata da: y = k / x ^ 3 Risoluzione per k: 24 = k / 2 ^ 3 k = 24 * 8 k = 192 y = k / x ^ 3 Risoluzione per x: -3 = 192 / x ^ 3 x ^ 3 = 192 / -3 x = radice (3) (- 64) x = -4