L'acqua scorre da una molla artesiana alla velocità di 8 piedi cubici al minuto. Ci sono 7,5 litri d'acqua per piede cubo. Quanti minuti ci vorranno affinché l'acqua riempia un serbatoio da 300 galloni?

Risposta:

Ci vorrà #5# minuti per riempire il serbatoio.

Spiegazione:

Come l'acqua scorre fuori dalla sorgente artesiana al ritmo di #8# piedi cubici al minuto e ogni piede cubico ha #7.5# galloni

l'acqua esce dalla sorgente artesiana al ritmo di # 8xx7.5 = 60 # galloni al minuto.

Come il serbatoio può riempire #300# gallone,

dovrebbe prendere #300/60=5# minuti per riempire il serbatoio.

Risposta:

Il tempo impiegato per 300 galloni è di 5 minuti

#color (verde) ("Prende più tempo per spiegare che fare il calcolo") #

Spiegazione:

#color (blu) ("Creazione della conversione") #

puoi manipolare le unità di misura nello stesso modo in cui fai i numeri.

Lasciate piedi cubici al minuto # "" (ft ^ 3) / min #

Lasciate galloni d'acqua per piede cubico # "" g / (ft ^ 3) #

Così # "" (ft ^ 3) / minxxg / (ft ^ 3) "" -> "" (annulla (ft ^ 3)) / (annulla (ft ^ 3)) xxg / (min) #

#colore (verde) ("Da questo osservo che moltiplicando questi insieme ti danno galloni") ##color (verde) ("al minuto". ul ("Associare questo con i numeri dà:")) #

# => 8 (ft ^ 3) / ("min") xx 7,5 g / (ft ^ 3) "" = "" (8xx7,5) g / ("min") "" = "" 60 g / ("min") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina il tempo per 300 galloni") #

Usando il rapporto in forma di frazione

# (60g) / (1 "min") - = (300g) / ("tempo") #

Capovolgi tutto

# (1 "min") / (60g) - = ("tempo") / (300g) #

Per esempio, usando lo stesso principio di #1/2# equivale a #2/4#

Moltiplicare per 1 e non modificare il valore complessivo. Tuttavia, 1 è disponibile in molte forme.

#color (verde) ((1 "min") / (60g) colore (rosso) (xx1) - = ("tempo") / (300g) "" -> "" (1 "min") / (60 g) di colore (rosso) (xx5 / 5) - = ("tempo") / (300g)) #

# = (5 "min") / (300 g) #

Il tempo impiegato per 300 galloni è di 5 minuti