Diciamo che hai un'ellisse (qui c'è un grafico come un'immagine).
grafico {(x ^ 2) / 49 + (y ^ 2) / 25 = 1 -12.88, 12.67, -6.04, 6.73}
Immagina di mettere un punto al centro di questa ellisse a (0, 0). L'asse maggiore è il segmento più lungo che è possibile tracciare da un punto sull'ellisse, attraverso il centro e al punto opposto. In questo caso, l'asse maggiore è 14 (o 7, a seconda della definizione) e l'asse maggiore si trova sull'asse x.
Se l'asse maggiore dell'ellisse era verticale, sarebbe considerato un'ellisse "maggiore dell'asse y".
(Mentre sono su questo argomento, il minore l'asse è l'asse "più corto" attraverso l'ellisse. È SEMPRE sempre perpendicolare all'asse maggiore.)
Qual è l'equazione della retta che passa attraverso il punto (2, 3) e la cui intercettazione sull'asse x è doppia rispetto all'asse y?
Forma standard: x + 2y = 8 Ci sono molte altre forme di equazioni popolari che incontriamo lungo la strada ... La condizione relativa a xey intercetta in modo efficace ci dice che la pendenza m della linea è -1/2. Come lo so? Considera una linea attraverso (x_1, y_1) = (0, c) e (x_2, y_2) = (2c, 0). La pendenza della linea è data dalla formula: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 Una linea attraverso un punto (x_0, y_0) con pendenza m può essere descritta in forma di inclinazione del punto come: y - y_0 = m (x - x_0) Quindi nel nostro esempio, con (x_0, y_0) = (2, 3) e m = -1/2 ab
Qual è la lunghezza dell'asse maggiore della sezione conica (x + 2) ^ 2/49 + (y-1) ^ 2/25 = 1?
14. Se l'eqn. di un'ellisse è x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, a gt b, la lunghezza del suo asse maggiore è 2a. Nel nostro caso, a ^ 2 = 49, b ^ 2 = 25. :. a = 7, b = 5, e, a gt b. Quindi, la lunghezza richiesta è 2xx7 = 14.
Il perimetro del quadrato A è 5 volte maggiore del perimetro del quadrato B. Quante volte maggiore è l'area del quadrato A rispetto all'area del quadrato B?
Se la lunghezza di ciascun lato di un quadrato è z, allora il suo perimetro P è dato da: P = 4z Lascia che la lunghezza di ciascun lato del quadrato A sia x e sia P il suo perimetro. . Lascia che la lunghezza di ciascun lato del quadrato B sia y, e P 'denoti il suo perimetro. implica P = 4x e P '= 4y Dato che: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Quindi, la lunghezza di ciascun lato del quadrato B è x / 5. Se la lunghezza di ciascun lato di un quadrato è z, allora il suo perimetro A è dato da: A = z ^ 2 Qui la lunghezza del quadrato A è x e la lunghezza del