Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 36, 42 e 60. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 7. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

# {colore (bianco) (2/2) colore (magenta) (7) ";" colore (blu) (8.16bar6-> 8 1/6) ";" colore (marrone) (11.6bar6-> 11 2 / 3) colore (bianco) (2/2)} #

# {colore (bianco) (2/2) colore (magenta) (7) ";" colore (blu) (6) ";" colore (marrone) (10) colore (bianco) (2/2)} #

# {colore (bianco) (2/2) colore (magenta) (7) ";" colore (blu) (4.2-> 4 2/10) ";" colore (marrone) (4.9-> 4 9/10) colore (bianco) (2/2)} #

Spiegazione:

Lascia che i lati sconosciuti del triangolo B siano be c

Il rapporto per:

#color (blu) ("Condizione 1") #

N ° 7/36 = b / 42 = c / 60 #

#=># Le altre due lunghezze laterali sono:

# b = (7xx42) / 36 ~~ 8.16bar6 # valore approssimativo

# C = (7xx60) /36 valore approssimativo

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Condizione 2") #

N ° 7/42 = b / 36 = c / 60 #

#=># Le altre due lunghezze laterali sono:

# B = (7xx36) / 42 = 6 #

# C = (7xx60) / 42 = 10 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Condizione 3") #

N ° 7/60 = b / 36 = c / 42 #

# B = (7xx36) /60=4.2#

# C = (7xx42) /60=4.9#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina i valori esatti per la condizione 1") #

# 10b ~~ 81.66bar6 #

# 100b ~~ 816.66bar6 #

# 100b-10b = 735 #

# 90b = 735 #

# b = 735/90 = 8 1/6 #,……………………………………………….

#color (bianco) (..) c ~~ colore (bianco) (.) 11.66bar6 #

# 10c ~~ 116.66bar6 #

# 10c-c = 105 #

# 9c = 105 #

# c = 105/9 = 11 2/3 #