Qual è la forma standard di y = (x-6) (4x + 1) - (2x-1) (2x-2)?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Innanzitutto, espandi i termini tra parentesi moltiplicando ciascun insieme di termini individuali nella parentesi sinistra per ciascun insieme di termini individuali nella parentesi destra.

#y = (colore (rosso) (x) - colore (rosso) (6)) (colore (blu) (4x) + colore (blu) (1)) - (colore (verde) (2x) - colore (verde) (1)) (colore (viola) (2x) - colore (viola) (2)) # diventa:

#y = (colore (rosso) (x) xx colore (blu) (4x)) + (colore (rosso) (x) xx colore (blu) (1)) - (colore (rosso) (6) xx colore (blu) (4x)) - (colore (rosso) (6) xx colore (blu) (1)) - ((colore (verde) (2x) xx colore (viola) (2x)) - (colore (verde) (2x) xx colore (viola) (2)) - (colore (verde) (1) xx colore (viola) (2x)) + (colore (verde) (1) xx colore (viola) (2))) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - (4x ^ 2 - 4x - 2x + 2) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - 4x ^ 2 + 4x + 2x - 2 #

Possiamo definire i termini del gruppo successivo:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

Ora, combina i termini simili:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + 1x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

#y = (4 - 4) x ^ 2 + (1 - 24 + 4 + 2) x + (- 6 - 2) #

#y = 0x ^ 2 + (-17) x + (-8) #

#y = -17x - 8 #

Questa è la forma standard per un polinomio. Tuttavia, la forma standard per un'equazione lineare, che è, è: #colore (rosso) (A) x + colore (blu) (B) y = colore (verde) (C) #

Dove, se possibile, #color (rosso) (A) #, #color (blu) (B) #, e #color (verde) (C) #sono numeri interi, e A è non negativo e, A, B e C non hanno fattori comuni diversi da 1

Se questo è ciò che si desidera, possiamo convertire come segue:

#colore (rosso) (17x) + y = colore (rosso) (17x) + -17x - 8 #

# 17x + 1y = 0 - 8 #

#colore (rosso) (17) x + colore (blu) (1) y = colore (verde) (- 8) #

I seguenti dati mostrano il numero di ore di sonno raggiunto durante una notte recente per un campione di 20 lavoratori: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Qual è il significato? Qual è la varianza? Qual è la deviazione standard?

Media = 7.4 Deviazione standard ~~ 1.715 Varianza = 2.94 La media è la somma di tutti i punti dati divisi per il numero di punti dati. In questo caso, abbiamo (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La varianza è "la media delle distanze al quadrato dalla media". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Ciò significa che devi sottrarre tutti i punti dati dalla media, quadrare le risposte, quindi sommarle tutte e dividerle per il numero di punti dati. In questa domanda, appare come segue: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76)

Qual è il potenziale standard? Il potenziale standard per una particolare sostanza è costante (potenziale standard per zinco = -0,76 v)? Come calcolare lo stesso?

Vedi sotto. > Esistono due tipi di potenziale standard: potenziale cellulare standard e potenziale semicella standard. Potenziale di cella standard Il potenziale di cella standard è il potenziale (voltaggio) di una cella elettrochimica in condizioni standard (concentrazioni di 1 mol / L e pressioni di 1 atm a 25 ° C). Nella cella sopra, le concentrazioni di "CuSO" _4 e "ZnSO" _4 sono ciascuna 1 mol / L, e la lettura della tensione sul voltmetro è il potenziale di cella standard. Potenziali standard di semicella Il problema è che non sappiamo quale porzione di tensione proviene dal

Qual è la differenza tra forma standard, forma vertice, forma fattorizzata?

Supponendo che stiamo parlando di un'equazione quadratica in tutti i casi: Forma standard: y = ax ^ 2 + bx + c per alcune costanti a, b, c Forma vertice: y = m (xa) ^ 2 + b per alcune costanti m , a, b (il vertice è a (a, b)) Forma fattorizzata: y = (ax + b) (cx + d) o eventualmente y = m (ax + b) (cx + d) per alcune costanti a, b, c, d (e m)