Un aereo sta volando orizzontalmente a 98 M al secondo e rilascia un oggetto che raggiunge il suolo in 10 secondi rispetto all'angolo fatto da 8 mentre colpisce il suolo?

L'angolo può essere trovato semplicemente trovando la componente verticale e la componente orizzontale della velocità con cui colpirà il terreno.

Quindi, considerando il movimento verticale, la velocità dopo # 10s # sarà, # v = 0 + g t # (come, inizialmente componente verso il basso di velocità era pari a zero)

così,# V = 9,8 * 10 = 98ms ^ -1 #

Ora, la componente orizzontale della velocità rimane costante attraverso il movimento, cioè # 98 ms ^ -1 # (come perché questa velocità è stata impartita all'oggetto mentre si rilasciava dal piano in movimento con questa quantità di velocità)

Quindi, l'angolo creato con il terreno mentre si colpisce è # Tan ^ -1 (98/98) = 45 ^ @ #

Un aereo che vola orizzontalmente ad un'altitudine di 1 km e una velocità di 500 km / ora passa direttamente su una stazione radar. Come si trova la velocità con cui aumenta la distanza dall'aereo alla stazione quando si trova a 2 miglia dalla stazione?

Quando l'aereo è a 2 km dalla stazione radar, la sua velocità di aumento della distanza è di circa 433 miglia / h. L'immagine seguente rappresenta il nostro problema: P è la posizione del piano R è la posizione della stazione radar V è il punto situato verticalmente della stazione radar all'altezza del piano h è l'altezza del piano d è la distanza tra il piano e la stazione radar x è la distanza tra il piano e il punto V Poiché l'aereo vola orizzontalmente, possiamo concludere che PVR è un triangolo rettangolo. Pertanto, il teorema di Pitagora ci pe

L'oggetto A costa il 70% in più rispetto all'oggetto B e il 36% in più rispetto all'oggetto C. Di quante percentuali l'oggetto B è più economico e l'oggetto C?

B è più economico del 25% rispetto a C Se qualcosa costa il 70% in più di 1,7 volte più grande quindi: A = 1,7B Analogamente: A = 1,36 C Mettendo insieme queste equazioni: 1,7B = 1,36 C Dividere entrambi i lati di 1,36 1,25 B = C Quindi B è più economico del 25% rispetto a C

La forza applicata a un oggetto che si muove orizzontalmente su un percorso lineare è descritta da F (x) = x ^ 2-3x + 3. Da quanto cambia l'energia cinetica dell'oggetto mentre l'oggetto si sposta da x in [0, 1]?

Seconda legge del moto di Newton: F = m * a Definizioni di accelerazione e velocità: a = (du) / dt u = (dx) / dt Energia cinetica: K = m * u ^ 2/2 La risposta è: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Seconda legge del moto di Newton: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Sostituire a = (du) / dt non aiuta con l'equazione, poiché F isn ' t dato in funzione di t ma in funzione di x Tuttavia: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx Ma (dx) / dt = u così: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Sostituendo nell'equazione che abbiamo, abbiamo un'equazione differenziale: x ^ 2-3x + 3