Il triangolo A ha i lati delle lunghezze 51, 48 e 54. Il triangolo B è simile al triangolo A e ha un lato di lunghezza 3. Quali sono le possibili lunghezze degli altri due lati del triangolo B?

Risposta:

#(3,48/17,54/17),(51/16,3,27/8),(17/6,8/3,3)#

Spiegazione:

Dal momento che il triangolo B ha 3 lati, ognuno di essi potrebbe essere di lunghezza 3 e quindi ci sono 3 diverse possibilità.

Poiché i triangoli sono simili, i rapporti dei lati corrispondenti sono uguali.

Assegna un nome ai 3 lati del triangolo B, a, bec, corrispondenti ai lati 51, 48, 54 nel triangolo A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Se il lato a = 3 allora il rapporto dei lati corrispondenti #=3/51=1/17#

quindi b# = 48xx1 / 17 = 48/17 "e" c = 54xx1 / 17 = 54/17 #

I 3 lati di B #=(3,48/17,54/17)#

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Se il lato b = 3 allora il rapporto dei lati corrispondenti #=3/48=1/16#

quindi a# = 51xx1 / 16 = 51/16 "e" c = 54xx1 / 16 = 27/8 #

I 3 lati di B #=(51/16,3,27/8)#

#'---------------------------------------------------------------------------'#

Se il lato c = 3 allora il rapporto dei lati corrispondenti #=3/54=1/18#

quindi a # = 51xx1 / 18 = 17/6 "e" b = 48xx1 / 18 = 8/3 #

I 3 lati di B #=(17/6,8/3,3)#

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