Come usi la formula di Heron per trovare l'area di un triangolo con i lati delle lunghezze 2, 2 e 3?

Risposta:

# Area = 1,9843 # unità quadrate

Spiegazione:

La formula di Hero per trovare l'area del triangolo è data da

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Dove #S# è il semi perimetro ed è definito come

# s = (a + b + c) / 2 #

e #a, b, c # sono le lunghezze dei tre lati del triangolo.

Qui lascia # a = 2, b = 2 # e # C = 3 #

#implies s = (2 + 2 + 3) /2=7/2=3.5#

#implies s = 3.5 #

#implies s-a = 3.5-2 = 1.5, s-b = 3.5-2 = 1.5 e s-c = 3.5-3 = 0.5 #

#implies s-a = 1.5, s-b = 1.5 e s-c = 0.5 #

#implies Area = sqrt (3.5 * 1.5 * 1.5 * 0.5) = sqrt3.9375 = 1.9843 # unità quadrate

#implies Area = 1.9843 # unità quadrate

Risposta:

Area = 1,98 unità quadrate

Spiegazione:

Per prima cosa troverem S, che è la somma dei 3 lati divisi per 2.

#S = (2 + 2 + 3) / 2 # = #7/2# = 3.5

Quindi usa l'equazione di Heron per calcolare l'area.

#Area = sqrt (S (S-A) (S-B) (S-C)) #

#Area = sqrt (3.5 (3.5-2) (3.5-2) (3.5-3)) #

#Area = sqrt (3,5 (1,5) (1,5) (0,5)) #

#Area = sqrt (3.9375) #

#Area = 1,98 unità ^ 2 #