La signora Chen ha comprato delle uova. Ha usato 1/2 di loro per fare le crostate e 1/4 del resto per fare una torta. Aveva ancora 9 uova. Quante uova ha comprato?

Risposta:

Inizia con 24 uova.

Spiegazione:

Possiamo lavorare attraverso questa domanda, usando solo le frazioni.

La signora Chen ha usato #1/2# delle uova

Questo significa che lei ha #1/2#delle uova rimaste.

Lei ne usa un altro #1/4# del #1/2# che sono rimasti.

# 1/4 xx 1/2 = 1/8 #

Insieme ha usato:

# 1/2+1/8#

# = 4/8 +1/8 = 5/8#

Se #5/8# sono stati usati, vuol dire che #8/8-5/8 = 3/8# è rimasto.

#3/8# del numero totale di uova è #9# uova

#1/8# del totale è # 9 div 3 = 3 # uova

#8/8# è il numero totale di uova. # 3xx 8 = 24 #uova

Dai un'occhiata:

# 1/2 xx 24 = 12 # uova usate 12 uova sono lasciate

# 1/4 xx 12 = 3 # più uova sono usate

#12-3 = 9# le uova vengono lasciate dal 24.

Risposta:

Ho scelto di scrivere questo in modo simile a quello usato dall'algebra come introduzione ai metodi.

# "conteggio totale" = 24 "uova" #

Spiegazione:

Primo utilizzo #->1/2#

Secondo uso # -> 1/4 "resto" -> 1 / 4xx1 / 2 = 1/8 #

L'uso totale è:

#color (blu) (1/2 + 1/8) colore (rosso) ("" -> "" 1 / 2xx4 / 4 +1/8) colore (verde) ("" = "" 4/8 +1 / 8) colore (viola) ("" = "" 5/8) #

Quindi non usato è: # "" 1-5 / 8 = 3/8 "conteggio totale" #

Ma non usato è 9 uova

# => colore (marrone) (3/8 "conteggio totale" = "" 9 "uova") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ma abbiamo bisogno di 1 del conteggio totale. Non #3/8# di esso. Quindi abbiamo bisogno di cambiare il #3/8# in 1

Moltiplicare entrambi i lati per #color (blu) (8/3) #

Nota che qui è dove viene il metodo di scorciatoia di cross multiply.

#color (marrone) (colore (blu) (8 / 3xx) 3 / 8xx "conteggio totale" = colore (blu) (8 / 3xx) 9 "uova") #

# 3 / 3xx8 / 8xx "conteggio totale" = (8xx9) / 3 "uova" #

# "" 1xx1xx "conteggio totale" = (72) / 3 "uova" #

Nota che # 1xx "il conteggio totale è uguale al conteggio totale" #

#colore bianco)()#

# "" colore (viola) (bar (ul (| colore (bianco) (2/2) "conteggio totale" = 24 "uova" colore (bianco) (2/2) |))) #