Come trovi la somma della serie geometrica infinita 4 - 2 + 1 - 1/2 +. . .?

Risposta:

#8/3#

Spiegazione:

# A_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 #

# A_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 #

#implica# rapporto comune# = R = -1 / 2 # e primo termine# = A_1 = 4 #

La somma delle infinite serie geometriche è data da

# Somma = a_1 / (1-r) #

#implies Sum = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 #

#implies S = 8/3 #

Quindi la somma delle date serie geometriche date è #8/3#.